Forum / Mathematik 3 / MATH3_UE_Beispiel1-30_wer hat sich schon damit beschäftigt?

Sorry, steh grad echt auf der Leitung ^^ hängt es davon ab, ob die Anfangsbedingung y oder y' ist? Das lambda und µ zu ermitteln macht mir keine Probleme, aber ob man dann sinus oder cosinus wählt. Könntest du mir explizit z.b. anhand Beispiel 19 sagen, warum man da für die Eigenfuntion cos(µx) und nicht sinus wählt? Vielleicht leuchtets mir dann ein ..

Lamda = -omega^2, Omega im folgenden "w".

y''+wy=0 => y''=-wy

y(x)=c1cos(wx) + c2sin(wx) gut bis dahin ist es nicht weiter interessant.

y'(x) = -c1wsin(wx) + c2wcos(wx)

Wir haben folgende Bedingungen: y'(0) = 0 und y'(2) = 0. y'(0) = -c1w(sin0) + c2w(cos(wx)) = 0 => c2 muss 0 sein. y'(2) = c1w(sin(w2)) = 0 => sinus hat npi periodische Nullstellen => npi = w2 => w = n*pi/2

Lamda ist demnach -(n*pi/2)^2

Jetzt setzen wir w in y ein => y(x)=c1cos(wx) + c2sin(wx) wir wissen c2 = 0 => yn(x) = cos(npi/2x)

Ok, alles klar. Danke dir für deine Hilfe und Mühe!

Bsp: 23 b,c Wie kommt man auf die f(s)=??? Kommt bei anderen Bsp auch aber ich checks nicht woher.

Das "s" in f(s) drückt in diesem Beispiel einfach das "y-1" von f(y-1) aus. Also s=y-1. Da f(y-1)=y, muss man f(s) so wählen, dass y rauskommt. Deshalb f(s)=s+1. (damit y rauskommt, anders ausfedrückt y-1+1). Hoffe, das ist verständlich.

Bsp 29

Warum wird hir Tn(t) mit der e funktion angeschrieben und sonst überall mit sin,cos?

Bsp 29

Warum wird hir Tn(t) mit der e funktion angeschrieben und sonst überall mit sin,cos? Weil die Angabe ut = uxx ist und nicht utt = uxx

Ah ok, dachte ich mir schon. Wollte nur eben zur Sicherheit nachfragen ob es wirklich nur das ist.