Forum / Mechanik 2 / Mündliche Prüfungsfragen

Hey, habe zu drei Theoriefragen aus der Sammlung eine Frage vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.

1)Unter welchen Voraussetzungen rotiert ein momentenfreier, rotationssymmetrischer Körper mit interialfesten Winkelgeschwindigkeitsvektor? Was passiert wenn er nicht inertialfest ist? Ist das überhaupt möglich? Ist damit der momentenfreie Kreisel gemeint?

2. Was ist die Kraftschraube? Ist das die Kinemate oder liege ich hier komplett falsch?

3. Bewegung eines Punktes vorgegeben ALS ORT ÜBER ZEIT. Wie bestimmt man Normal- und Tangentialbeschleunigung und den Krümmungsradius. Wo finde ich das im Skriptum bzw. hat das etwas mit dem mitbewegten Koordinatensystem zu tun?

Wäre super wenn ihr mir hier weiterhelfen könntet.

1.) Beschreibt man den Körper mit einen Führungssystem gegenüber einen Inertialsystem ergibt sich durch ansetzen des Drallsatzes um den Schwerpunkt:

Dabei ist bei einen inertialfesten System die Beschleunigung der Schwerpunkts gleich null, sollte der Schwerpunkt beschleunigt werden (i.e. der Körper translatorisch beschleunigt werden) so hat das keinen Einfluss da dadurch keine Momente eingeprägt werden (Vorsicht ein Gravitationsfeld wie das der Erde erzeugt z.B. sehr wohl ein Moment).

Beschreibt man nun das System in einem körperfesten Trägheitshauptachsensystem so bleibt der Trägheitstensor zeitunabhängig und die Ableitung ergibt die Euler'schen-Kreiselgleichungen.

Diese sind dann erfüllt (Ableitungen der sind null) wenn die Drehung nur um eine der Trägheitshauptachsen stattfindet bzw. der Körper ist nicht nur um eine Achse symmetrisch (z.B. eine Kugel wo I1).

2.) Kraftschraube ist die Dyname also eine Reduktion, der an einem starren Körper angreifenden Kraftvektoren und Momentenvektoren auf eine resultierende Kraft und ein resultierendes Moment bezüglich eines Punktes bezeichnet. Wird der Bezugspunkt so gewählt, dass Kraftvektor und Momentenvektor parallel sind, dann wird die Dyname als Kraftschraube oder Kraftwinder bezeichnet. (von https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Dyname&redirect=no bzw. steht auch im Parkus).

3.) Beschreibt man die Bewegung eines Punktes in natürlichen Koordinaten so ergibt sich die Tangentialbeschleunigung aus der zweimaligen Ableitung der Lagekoordinate s. Die Tangentialgeschwindigkeit ist dabei die einmalige Ableitung. Stellt man diesen Vektor zum Zeitpunkt t und zum Zeitpunkt t + dt, so ergeben sich zwei Tangentialgeschwindigkeitsvektoren v(t) und v(t + dt) die Differenz von beiden und der Grenzübergang ([FONT=arial]v(t + dt)-v(t))/dt mit dt -> 0 ergibt die Normalbeschleunigung (der Geschwindigkeitsvektor ist immer Parallel zur Kurve).

Der Krümmungsradius ergibt sich aus zwei Punkten s1 und s2 die die Strecke ds voneinander entfernt sind. Ermittelt man in beiden fällen die Normalvektoren und bildet den Schnittpunkt so ist beim Grenzübergang ds -> 0 der Abstand von Schnittpunkt zu s nun der Krümmungsradius.

Ja das ist dann das natürliche Koordinatensystem. [/FONT]

Heute (14.09.15): Geschwindigkeitsverteilung am starren Körper beschreiben (Translation, Momentane Schraubache, Kreiselung)

Erkläre die eulerschen Kreiselgleichungen (was ist bei der Anwendung zu beachten)