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alte Mathe 3 UE-Tests
hallo!
hat irgendwer vielleicht alte Mathe 3 UE-Tests (nach Möglichkeit vom Halla) die er/sie hochladen könnte? wär ganz lässig zum üben für den test am dienstag!
vielen dank schon im vorraus!
lg
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(e^2xy?(x))? + landae^2xy(x) = 0
e^2xy??(x)+2e(2x)y?(x) + landae^2x*y(x) = 0 | 1/e^2x
y??(x) + 2y?(x) + landay(x) = 0
ansatz bei 2a)
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hat wer lösungen zu bsp 1 b) und c) ? wär cool, wenn wer seine lösungsansätze hochladen könnte.
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Bei 1 b) hast du das dirket über die rot ausgerechnet oder mitn satz von Green auf ein Kurvenintegral zurückgeführt? wenn ichs mit rot rechne komm ich auf -1
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Hast du das zweite Bsp von diesem Test schon gerechnet. Ich brauch das Integral, dass er da unten hingeschrieben hat gar nicht. Jetzt bin ich etwas verwirrt ob ich da was vergessen oder falsch gemacht hab.
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könntest du vllt die lösungswege von den beispielen,die du bis jetzt gerechnet hast, hochladen?
Hast du das zweite Bsp von diesem Test schon gerechnet. Ich brauch das Integral, dass er da unten hingeschrieben hat gar nicht. Jetzt bin ich etwas verwirrt ob ich da was vergessen oder falsch gemacht hab.
das integral braucht man, um die "an" berechnen zu können. da die terme hier bisschen komplizierter sind,kann man nicht einfach koeffizientenvergleich machen. als hilfe ist das integral gegeben. das ist für die "an". die "bn" bekommt man durch koeffizienten vergleich.
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Also zu 1c) das gegebene Integral weist meiner Meinung nach auf den Satz von Gauß hin, also hab ich mal die div des Vektorfeldes berechnet. Leider scheitere ich dann beim festlegen der Bereiche von x,y,z :-( vl kannst du mir bei den Bereichen etwas nachhelfen, dann könnt ichs auch mal fertig rechnen und die Lösung hochladen!
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@Manuel: Kannst du eventuell, deine Lsg. raufladen? bin irgendwie ziemlich ratlos, was die granzen vom Integral betrifft (gilt auch für 1c.) ) wär echt fein, danke!
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Also zu 1c) das gegebene Integral weist meiner Meinung nach auf den Satz von Gauß hin, also hab ich mal die div des Vektorfeldes berechnet. Leider scheitere ich dann beim festlegen der Bereiche von x,y,z :-( vl kannst du mir bei den Bereichen etwas nachhelfen, dann könnt ichs auch mal fertig rechnen und die Lösung hochladen!
ich glaub bei 1c) gehts am schnellsten wenn man das div=3 mit dem volumen des körpers multipliziert. dann kann man sich das festlegen der bereiche sparen.
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Ja stimmt, aber darauf muss man erst mal kommen ;-). weißt du trotzdem wie man die grenzen setzt? (selbe frage für 1b.)) Sorry übrigens dass ich deine Fragen immer mit einer Gegenfrage beantworte ;-) aber wie gesagt ich häng etwas... bei beiden bsp. ... werd aber auf jeden fall meinen lösungsweg hochladen, sofern ich mal soweit komme ;-)
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hab das bsp mal gerechnet...
1b) 1
doppelintegral mit dy dx grenzen: dy: 1, 2-x² grenzen dx: -1,1 (=> bei dem kann man das aus einer skizze leicht ablesen)
1c) 3epi
zu punkt c: habs in zylinderkoordinaten umgeschrieben. [rcos(phi), rsin(phi), 1 (= weil z aus [0,1])]
dreifachintegral mit dphi dr dz (im integral steht vorm integrieren dann 3*r, der 3er kommt vom divV das r von der fdet der zylinderkoord.) grenzen dphi: 0,2pi (=> klar weil wir ja was rundes gegeben haben mit x²+y²) grenzen dr: 0,wurzel(e^z) (=> die wurzel fällt dann weg weil wir ja noch die funktionaldet dazunehmen müssen, deswegen bekommen wir ein r^2/2 beim integrieren) grenzen dz: 0,1 (=e^z integriert bleibt e^z, grenzen eingesetzt fertig)
hoff das hilft ein wenig
Karl @Karl
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
hey,
schau mal unter http://www.dmg.tuwien.ac.at/fg6/teaching/m3-ws2011/tests.pdf
lg