Forum / Mathematik 3 / Prüfungen 2012

Der Test vom 04.05. 15.06. hat der Ramharter im Repititorium druchgerechnet+ alle Übungen:

Gerhard Ramharter

vl hilft das ja den einen oder anderen weiter

beim dritten beispiel vom 9.3.2012 (Martiniglas): man nimmt den satz von stokes und will sich das kurvenintegral des kreises (=deckfläche) ausrechnen. aber wenn man dann die formel hat 4z^2=x^2+y^2 (Kreisfläche) kommt doch für das skalar phi 0 heraus und damit wird das ganze Kurvenntegral 0. wie komme ich auf die 16pi? muss man nicht gauss nehmen (wegen dem fluss)?

ja stimmt gauß muss man nehmen, bei der prüfung vom 20.1 Gruppe B. Wie rechnet man die Oberflächenintegrale der deckfläche (satz von Stokes?) bzw. Mantel des Kegels, da kann man nicht gauß nehmen, da es ja keine geschlossene fläche ist. Und für den ganzen Kegel kommt mir 8pi/3 raus, da der Laplace vom Skalar phi eins ist und dann unterm Volumsintegral 1 steht und somit das einfache Volumen des Drehkegels als Ergebnis herauskommt

ja stimmt gauß muss man nehmen, bei der prüfung vom 20.1 Gruppe B. Wie rechnet man die Oberflächenintegrale der deckfläche (satz von Stokes?) bzw. Mantel des Kegels, da kann man nicht gauß nehmen, da es ja keine geschlossene fläche ist. Und für den ganzen Kegel kommt mir 8pi/3 raus, da der Laplace vom Skalar phi eins ist und dann unterm Volumsintegral 1 steht und somit das einfache Volumen des Drehkegels als Ergebnis herauskommt

Ich habs einfach als Oberflächenintegral über die Deckfläche gerechnet, ich würd auf 8 pi kommen. Eigentlich hätte ich auch gesagt Satz von gauß, aber für Gauß braucht man geschlossene Flächen, das verwirrt mich jetzt gerade doch ziemlich...

Kann mir jemand sagen wie ich bei der Aufgabe 3 vom 20.01 auf 2pi komme?

der ganze kegel ist ja eine abgeschlossene fläche , die man mit dem Satz von Gauß berechnen kann oder nicht? bzw wenn ich das oberflächen integral rechnen will habe ich ja alleine für den vektor v (2e^xcosy;-2e^xsiny;z) einen voll schwierigen ausrdruck oder nicht?

ja aber es geht ja nur um die deckfläche und nicht um den ganzen kegel, ...

es sind die Oberflächenintegrale von der Deckfläche,Mantelfläche und Kegeloberfläche gesucht, bei der Kegeloberfläche setze ich in den Gauß ein, es kommt div v =1 heraus und dann habe ich das Volumsintegral eines Kegels über 1 und das wäre 8pi/3 oder nicht? ja stimmt gauß muss man nehmen, bei der prüfung vom 20.1 Gruppe B....... Ich habe beim ersten Post das andere Bsp gemeint, aber die letzten 2 haben sich auf das 3Bsp von der Prüfung am 20.1 bezogen

Hat wer Lösungen zum 2 Übungstest von heuer? Ich weiß nicht ganz wie das 3 und 4 Bsp geht...

Das Oberflächenintegral über den Kegel kann man ja mit dem Satz von Gauß ausrechnen. Das Oberflächenintegral über die Deckfläche kann man normal mit Parametrisieren berechnen. Stimmt es, wenn ich für das Oberflächenintegral über die Mantelfläche einfach die Differenz der beiden nehme? Als Ergebnisse für das 3. Bsp vom 20.1. Gruppe B habe ich Kegel 8pi/3 Deckfläche 8pi Mantel daher -16pi/3 Hat das noch jemand?

jop stimmt

Was setzt ihr für die Grenzen bei dem besipiel mit dem Drehkegel ein? Also bei der Gesamten Kegelfläche....

ich kriege nun auch 8pi für den gesamten Kegel raus... es müsste jedoch das Volumen des Kegels.... also 8pi/3 rauskommen.... wie habt ihrs berechnet?

http://www.dmg.tuwien.ac.at/fg6/exams/12-10-12.pdf Hat die Aufgabe 1 schon jemand von euch gerechnet? Ich komm leider nicht wirklich auf einen guten Ansatz. Danke schonmal.