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1.Übung Mathematik (Mittwoch)
Hallo! Kennt sich jemand von euch mit den ersten Übungsbeispielen aus (Mittwochsgruppe)?
zB.: Für ein Verbrechen gibt es drei Verdächtige A, B und C, sowie die folgenden Ermittlungsergebnisse: a) Wenn sich A als Täter herausstellt, dann sind auch B und C schuldig. etc.
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Bei Aufgabe 4 beachten, dass wir bei den natürlichen Zahlen 0 ausgeschlossen haben (Skript Seite 4). 4) f) ist natürlich falsch, allerdings ist bei dieser Form der Angabe zu beweisen, dass die Aussage für alle x falsch ist. Da genügt es nicht ein Beispiel, mit dem es falsch ist, anzugeben. Da komme ich allerdings auch nicht weiter. 4f) Per "logischem" Denken: Interessant ist nur die niedrigste Zahl, für die giltet es nicht, also wird es auch für die höheren nicht gelten. Per "Beweis": Ann: Es giltet => Widerspruch => Annahme falsch => Bewiesen.
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Bei Beispiel 4 fällt mir auf:
4c) ist wahr. Denn für jede natürliche Zahl gibt es zumindest eine natürliche Zahl, die größer ist. Beweis erfolgt über die Definition der natürlichen Zahlen: Es gibt innerhalb der natürlichen Zahlen ein ausgezeichnetes Element - hier ist es die Zahl 1. Jedes Element n hat ein Nachfolgeelement n', das um eins größer ist. => Also gibt es zu jeder Zahl a ein b mit b = a'.
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http://www.math.uni-leipzig.de/~diem/grund/musterloesung-klausur.pdf hier findet ihr die Lösung für 4a) wird für "durch 6 teilbar" berechnet, aber das müsste ja für :3 das selbe sein versteht jemand von euch den letzten Schritt wo (3n² - 3n) dazukommt?
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[h=5]I.A. n = 1 => (n+1)(n+2)n, wenn n=1 ist es 6 und 6 ist durch 3 teilbar. I.A. gezeigt. I.V. (n+1)(n+2)n giltet. I.S. n+1 mithilfe von I.V. zu lösen: => (n+1)(n+2)(n+3) => n^3+6n^2+11n+6, jetzt die I.V. abziehen (die ist ja nach Ann. durch 3 teilbar) => 3n^2+9n+6 bleibt übrig. 3n^2 + 33n + 32 => 3(n^2+3n+2) => durch 3 teilbar. Damit wäre gezeigt, das (n+1)*(n+2)*n für alle n € N durch 3 teilbar ist.[/h]
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Hallo!
Hat jemand die Nummer 8 gemacht und könnte mir die Ergebnisse sagen? Wäre nett. Danke :)
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Bei Bsp. 8 kommen mir folgende Ergebnisse raus:
a) L={3<x<∞ und -∞ <x<-1} b) L={-∞<x<-3 und ∞ >x>1} c)L={1+ wurzel(7), 1-wurzel(7), 0,2}
Konnte jemand 5 oder 9 ???
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Grüssi! Wer hat Lust aber ab der 2. Übung die Beispiele gemeinsam zu rechnen? Schönen Abend! lg siggi
Julian @Julian_L
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Durch die Verknüpfung ODER kann ja beides wahr sein --> sowohl a negiert, als auch b negiert --> was wiederum nicht rechnen und nicht denken entspricht