Forum / Mathematik 2 / 2. TestAufgabe Y1

Polynomdivision stimmt nicht. Du schreibst zwar ein minus davor (lamda^2) ignorierst es aber.

Ich habe das erste Beispiel mit Zylinderkoordinaten gelöst. Sollte passen, weil auf wikipedia die Formel für das volumen : V= hr^2pi/2 d.h. das Ergebnis sollte pi/8 sein

Ich habe das erste Beispiel mit Zylinderkoordinaten gelöst. Sollte passen, weil auf wikipedia die Formel für das volumen : V= hr^2pi/2 d.h. das Ergebnis sollte pi/8 sein Muss aber pi/24 sein.

Grund: Du integrierst über die 1 Funktion, in der Angabe ist aber die z-Funktion gegeben und deine Funktionaldeterminante ist auch eine andere (bei diesen Grenzen, wenn du die Grenzen änderst kannst du auch r als Funktionaldeterminante haben.)

Wenn man in diese Formel h=1, r=1 einsetzt bekommt man pi/2 heraus. Nun viertele ich das Ganze, da wir im ersten Oktanten sind und bekomme pi/8 und das selbe Ergebnis bekomme ich durch meine Herleitung. Wie hast du die Aufgabe gelöst? Lg

Wenn man in diese Formel h=1, r=1 einsetzt bekommt man pi/2 heraus. Nun viertele ich das Ganze, da wir im ersten Oktanten sind und bekomme pi/8 und das selbe Ergebnis bekomme ich durch meine Herleitung. Wie hast du die Aufgabe gelöst? Lg 3 Fachintegral berechnet das Volumen eines 4-Dimensionalen Körpers. Das du durch ein Dreifachintegral das Volumen erhältst liegt daran, dass du über 1 integrierst (wie du hier gemacht hast.) Die Aufgabenstellung ist aber nicht das 3 Fachintegral von 1 sondern das 3 Fach Integral von z.

Meine Frage zu Beispiel 1 ist, warum ich die Integrationsreihenfolge nicht vertauschen kann? Ich bekomme dann nicht mehr das richtige heraus, da ich ja z = 1-r² einsetze und dass dann für dr integriert wird, was natürlich nicht passiert, wenn ich zuerst nach r integriere.