Forum / Mathematik 2 / 7. Übung

ist eine gute frage, andererseits: wieso sollte man nicht mit gauß rechnen dürfen

aber: wenn man die volumenformel für würfel hernimmt (also V=a^3) dann kommt 1 raus und nicht 3 wie ich durch gauß rausbekommen habe

ist eine gute frage, andererseits: wieso sollte man nicht mit gauß rechnen dürfen

aber: wenn man die volumenformel für würfel hernimmt (also V=a^3) dann kommt 1 raus und nicht 3 wie ich durch gauß rausbekommen habe edit: Ok seh grad Gauss ist doch kurz erwähnt im Skriptum.

Das Volumen ist aber nicht gefragt.

jep, wird nicht gefragt, allerdings bekommt man mit gauß gerade das volumen raus

also die oberfläche, die wir mit gauß berechnen, ist nach gauß gleich dem volumen

Du musst allerdings über die Divergenz integrieren (3) und kriegst dann drei heraus.

Würde allerdings bei der langsamen Methode mit 6 Integralen bleiben, alleine der Anschauung wegen.

Krieg bei 67: 16pi raus was 4 mal der Oberfläche der Kugel entspricht.

Könnte vl jemand die Version von 69 mit den 6 Integralen hochladen!? Hab da iwo einen Fehlrer drinnen und komm nicht drauf!!

Könnte vl jemand die Version von 69 mit den 6 Integralen hochladen!? Hab da iwo einen Fehlrer drinnen und komm nicht drauf!! Wenn du deines hochlädst kann ich dir den Fehler sagen.

Ansonsten: Doppelintegral von 0 bis 1 von jeder Seite mal dem Einheitsvektor der von der Ebene wegzeigt = 3.

Das Bsp 72 is der Einheitswürfel. Hat letztes Jahr wer auf mydrive gestellt. Ich werds auch mit Gauß machen - bin zu faul so viel zu schreiben.

Das Integral von t nach dt ist natürlich t²/2... das Endergebnis sollte also 2*pi² sein

lg

Das Integral von t nach dt ist natürlich t²/2... das Endergebnis sollte also 2*pi² sein

lg

Wieso kann in der vorletzten Zeile von seiner Lösung einfach cos(t)*sin(t) weggestrichen werden??

Zu 67: Ich glaub, dass die Grenzen anders gehören:

0<= phi <= 2pi 0<= theta <= pi

Edit: Mein Ergebnis wär dann 16*pi / 3

Wieso kann in der vorletzten Zeile von seiner Lösung einfach cos(t)*sin(t) weggestrichen werden??

Das hab ich mich auch gefragt. Ich hab Für Cos(t)=u substituiert und dann für das Integral -Cos²(t)/2 heraus bekommen. Wenn man nun die Grenzen 2pi und 0 einsetzt (=1-1=0) kürzt sich dieser Teil der Rechnung weg.

lg

Zu 67: Ich glaub, dass die Grenzen anders gehören:

0<= phi <= 2pi 0<= theta <= pi

Edit: Mein Ergebnis wär dann 16*pi / 3

Wie kommst du auf die 16Pi/3? Hast du nach dem Radius integriert? Ich habe nur nach den zwei Winkeln Integriert und bekomme 16pi heraus. Weiß nicht ob das stimmt, aber wenn du hier mit dem Dreifachintegral (d.h. zu den Winkeln noch mit 0<=R<=1 nach dR integrierst) arbeitest und nicht einfach R=1 fest wählst berechnest du ja das Volumen der kugel und nicht die Oberfläche oder?

lg

Ja, ich hatte r dazugenommen, das gehört allerdings fest gewählt, wie du sagst. 16Pi passt dann :)