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Prüfung 14.6.13 Bsp4
Hallo. hat wer dieses beispiel lösen können? wir sind zur Lösung u(x,t)= a0 + sum(e^(-2t(npi)^2)(bncos(npi)+cnsin(npi)) aus u(x,0)= 1+sin(xpi/2) a0=1, cos terme fallen weg. aber wie komm ich zu, sin(xpi/2) hab versucht etwas mit den winkelfunktionen und so zu mache, das sin (x*pi/2) durch ein sin+cos auszudrücken, aber bin gescheitert. hat wer eine idee dazu? danke
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ich weiß nicht, da steht halt dass 0<=x<=l und das is bei der angebe nicht gegeben. hab überlegt ob man es einfach auf 0 bis 2 verschieben kann, aber es steht da explizit -1 bis 1. darum hab ich versucht es einfach nach dem separationsansatz zu lösen.
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hab das gelöst, verschoben auf (0,2) durch die Randbedinugen bleibt mir abern ur ein cos term über. u(x,t)=a0+sum(e^(-t(sigma)(npi/2)^2) * cos(xnpi/2)) wenn ma einsetzt a0=1 cos(xnpi/2) = sin(x*pi/2)
das kann ich nicht lösen, glaub ich..
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Hallo Sabine,
weißt du ob das legitim ist den Stab zu verschieben und das Intervall [0;2] einfach annehmen? Hatte es mir auch überlegt bin mir da aber nicht sicher ob dies erlaubt ist!!!
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hab ihn bei der prüfung gefragt, er hat gemeint es ist egal, aber man muss die ergebnisse aber dann halt rücktranspnieren. also rat ich ab. ich hab es aber genz normal durchgerechnet, ignorier das was im skript steht, mit dem bereich größer null und lös ganz normal eine difgl. mit den drei fällen lamda=0, lamda<0 u lambda>0. und dann halt einsetzen. lg
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ja ich habe es eh so gemacht! nur mein problem ist das ich bei der Berechnung von
X'' - Lambda*X=0
lambda < 0 | -w^2
X(x)= a cos(wx)+b sin(wx) X'(x)= -awsin(wx)+ bwcos(wx) X'(-1)= -awsin(-w)+ bwcos(-w) = 0 X'(1)= -awsin(w)+ bwcos(w) = 0
ich komm einfach nicht über die Determinante auf die Lösung ob a oder b gleich null ist! ich komm einfach nicht auf die Lösung bei diesem Fall!!
Kannst du mir eventuell nur diesen Fall zeigen wie Die Lösung hier wäre!?
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hallo, ich hab die prüfung schon hinter mir und finde die unterlagen gerade nicht. aber es fallen nicht alle variablen weg, sonder bleiben etwas mehr über. die kürzen sich dann durch die bedinungen aber weg. es tut mir leid dass ich dir nicht mehr helfen kann, aber wenn du es komplett durchrechnest wirst du sehen dass was recht knappes rauskommt. lg
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Danke dir trotzdem. habe es schon gelöst und war etwas einfacher als gedacht! :) Bei den marsch Prüfungen sollte man nicht immer kompliziert denken!!
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hallo, habe gerade das selbe problem. wie löst man den fall lambda=-w²? danke für jede hilfe, lg julia
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Du musst dafür die determinante aufstellen und auflösen, dann sollte dir raus kommen tan w= 0! Dann musst du schauen welchen wert w haben muss damit tan = o wird! Hier ist es für n*pi! Diese setzt du dann in die determinate und kommst zum Ergebnis das ein Koeffizienten nicht Null ist ! Ich hoffe es ist verständlich! Lade am Abend notfalls die LSG hoch!
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meine Lösung wäre u(x,t)=a0+summe(bncos(npix)e^(-n^2pi^2sigma*t)) Ich habe nichts verschoben oder dergleichen sondern einfach mit den Angaben gerechnet. Es sollte so stimmen weil wenn man die Probe macht passt es auch. Mein Problem ist die spezielle Lösung in diesem Fall. Bei der Prüfung vom 11.10.13 kann man beim 4. Beispeil sin^2 durch den Summensatz ersetzten und kommt so auf eine Lösung (ist quasi das gleiche Bsp.) Hat jemand einen Ansatz für diese spezielle Lösung??
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ich verstehe nicht wie du auf den tan kommst...ich komme auf -sin(2w). wenn du die lösung hochladen könntest wär das super :) lg
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Hier mal mein Lösungsvorschlag! Hat jemand von euch von dieser Prüfung die Aufgabe 1 gelöst und könnte seinen Lösungsweg hochladen! Weil irgendwie kann ich mein b1 nicht richtig bestimmen!
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danke, ich hab bsp 1 zumindest bis zum b1. bei der parsevalgleichung bin ich mir auch nicht sicher.
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HIier hab ich meine Lösungen raufgeladen für Bsp1. Sorry ich schreibe ned grad schön^^ https://www.studify.at/tu-wien-mb-wimb-vt/bachelor/mathematik-3-vo/2198-1-bsp-14-06-13-a.html
Kilian @kili
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
ich hab dieses bsp laut skript "Wärmeleitung in einem stab" gelöst und bin auf u(x,t)= sum(cne^(-t(npi)^2/2^2)sin(npi/2^2)) , cn=2/2 Intergral(0,2)(1+sin(pix/2))sin(npix/2)dx. die 2 kommt daher dass der stab länge 2 hat...keine ahnung ob dass so stimmt