Forum / Einführung in die Finite Elemente Methoden / Aufgabe 4 Lösung
Aufgabe 4 Lösung
Hallo,
im Anhang meine Lösung für das vierte Beispiel. Habe es mit Variablen gerechnet sodass man es leicht für die eigene Angabe adaptieren kann. Bei meinen Werten kam das richtige heraus, habe es mit den von Calculix berechneten Spannungen überprüft.
Viel Erfolg!
LG Martin
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Jetzt hab ich echt lange dran rumgegrübelt, macht ja alles Sinn. Nur wie zum Teufel berechne ich Jr^-1?????? Könnte mir das bitte noch wer erklären?
Außerdem glaube ich, daß die Definitionen von l1 und l2 nicht ganz stimmen, da der Nullpunkt des Koordinatensystems nicht unter dem Balken liegt, sondern im Punkt 8!
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Für J erhälst du in unseren Fall eine Diagonalmatrix. Also eine Matrix, die nur Einträge auf der Hauptdiagonale hat. Für diesen Fall ist die Inverse wieder eine Diagonalmatrix. Diesmal halt nur mit den Kehrwerten. Es muss ja gelten J*J^(-1)=I , wobei I die Einheitsmatrix ist.
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Für J erhälst du in unseren Fall eine Diagonalmatrix. Also eine Matrix, die nur Einträge auf der Hauptdiagonale hat. Für diesen Fall ist die Inverse wieder eine Diagonalmatrix. Diesmal halt nur mit den Kehrwerten. Es muss ja gelten J*J^(-1)=I , wobei I die Einheitsmatrix ist.
So weit, so gut! Danke!
Bleiben noch die Fragen:
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Meine Calculix-Werte für u5+u8 bzw. u6+u7 unterscheiden sich geringfügig(letzte Stelle)......Rundungsfehler? --> daher bleiben minimale t & st Terme über?
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In der finalen Formel aus dem pdf im ersten Posting fehlen die u's komplett?!? Hab ich da übersehen wo sich die wegkürzen oder so?
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Die u-Werte sollten sich schon unterscheiden. Bei mir ist es der faktor 2 etwa. Bei mir kommt für sigmaxx, algemein gehalten, heraus: sxx=E/[J^-1(r) * 4][(u1+u2)+s(u1-u2)] Wobei u1 die Verschiebung der Knoten 29 und 30 ist und u2 die von 27, 28. Außerdem ist J^-1(r) bei mir 10/a.
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Die u-Werte sollten sich schon unterscheiden. Bei mir ist es der faktor 2 etwa. Bei mir kommt für sigmaxx, algemein gehalten, heraus: sxx=E/[J^-1(r) * 4][(u1+u2)+s(u1-u2)] Wobei u1 die Verschiebung der Knoten 29 und 30 ist und u2 die von 27, 28. Außerdem ist J^-1(r) bei mir 10/a.
Nein, ich mein, daß eben Knoten 29 & 30 nicht ganz genau gleich sind und 27 & 28 nicht ganz genau gleich!
Ich hab: (für Element 8) u26= 1,643510^-2 u27= 1,643610^-2
u29= 3,462610^-2 u30= 3,462410^-2
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Bei mir ist es so, dass wenn ich die Verschiebungen mit den konsistenten Knotenlasten aus Aufgabe 2 berechne, dann ergeben sich exakt gleiche Werte für U26=U27 und U29=U30. Berechne ich die Verschiebungen mit nicht konsistenten Knotenlasten (wie bei Aufgabe 1), so ergeben sich leichte Unterschiede.
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Bei mir ist es so, dass wenn ich die Verschiebungen mit den konsistenten Knotenlasten aus Aufgabe 2 berechne, dann ergeben sich exakt gleiche Werte für U26=U27 und U29=U30. Berechne ich die Verschiebungen mit nicht konsistenten Knotenlasten (wie bei Aufgabe 1), so ergeben sich leichte Unterschiede.
Perfekt, jetzt stimmts! Danke!
Anicia @aniciachristiane
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
sehr cool danke :)