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Aufgabensammlung Lösungen
Nachdem von der Aufgabensammlung des Instituts nur sehr sporadisch Lösungen zu finden sind, dachte ich wir könnten gemeinsam eine umfassende Lösung anlegen. Die Lösungen ersetzen in GRT natürlich nicht die Übung die man braucht und nur durch selbstständiges durchrechnen bekommt, aber da es so viele, teils sehr zeitaufwendige Beispiele sind, wäre es nicht schlecht, wenn man zumindest von allen die Lösungen durchgehen kann. Wer also Beispiele lösen konnte, von denen hier noch keine Lösung existiert, bitte hochladen! Ich fang dann mal an (leider übernimmt studify nicht meine Upload-Reihenfolge...):
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Gibt es eine Lösung zu BSP 6.5)b) für den Winkel im unendlichen. Wie habt ihr den berechnet bzw. wie habt ihr die Übertragungsfunktion aufgeteilt ? Da ja gilt G(s) =G1(s)*G2(s) ... und phi(w) = phi1(w)+phi2(w) ... Das PT2-Glied liefert für w->unendlich -pi. Ich komme nur nicht auf die 1,35 der Lösung bei h(t) in Punkt d).
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Bsp. 5.7.: Kann mir wer erklären, wie Amplituden- und Phasengang von dem Gsu zusammenpassen sollten? Mir ist vollkommen klar, wie man auf die Übertragungsfunktion aus dem Amplitudengang kommt, aber die Phasenlinie passt doch gar nicht dazu?
vielleicht steh ich auch grad auf der Leitung ^^
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Bsp. 5.7.: Kann mir wer erklären, wie Amplituden- und Phasengang von dem Gsu zusammenpassen sollten? Mir ist vollkommen klar, wie man auf die Übertragungsfunktion aus dem Amplitudengang kommt, aber die Phasenlinie passt doch gar nicht dazu?
vielleicht steh ich auch grad auf der Leitung ^^ Nein du hast Recht, das dürfte kein Phasenminimumsystem sein nach der Phasenkennlinie. Ich vermute entweder in der Lösung ist ein Fehler, oder bei a) ist eigentlich das G_su der Amplitudenkennlinie (und somit des Phasenminimumsystems) gefragt.
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Hat jemand einen Tipp, wie ich beim Beispiel 8.4 vorgehe?
Man muss die notwendige Bedingung des Hurwitz-Kriteriums anwenden, wobei in der Lösung ein Fehler ist, da dort anscheinend mit s-1 statt s-2 gerechnet wurde. Daher komme ich auf K>4 und a>(2K-4)/K. Die hinreichende Bedingung liefert keine neuen Informationen aber man muss dann den Koeffizientenvergleich von P(s) mit der Standardform des PT2-Gliedes machen (s^2+2*(zeta)ws+w^2). Also K=2*(zeta)w und Ka=w^2 umformen und dann zeta_min und zeta_max einsetzen.
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hat schon jemand 8.5 gerechnet? bei a) komme ich auf K>1 statt K>2!
Ist da ein Fehler in der Lösung oder lieg ich falsch?!
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Ja bei 8.5 ist meiner Meinung nach ein Fehler in der Lösung!
Hat jemand 8.19c? Ich komm da einfach nicht rechnerisch auf die Phasenreserve...
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ich komme bei 8.3 nicht weiter.. muss ich die gegebenen sachen einsetzten und rechne dann die hinreichende Bedingung aus?? oder nicht einsetzten? danke:)
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Wäre allgemein super wenn wir das wieder so hinbekommen würden wie beim ersten Test, nämlich dass hier ein paar Rechenwege gepostet werden, falls man mal wo hängen bleibt!
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ich komme bei 8.3 nicht weiter.. muss ich die gegebenen sachen einsetzten und rechne dann die hinreichende Bedingung aus?? oder nicht einsetzten? danke:)
Man muss bei a) das gegebene T_N einsetzen und kann dann aus der hinreichenden Bedingung das zeta bestimmen. Bei b) liefert die hinreichende Bedingung für zeta_min=0,35 (und zeta_max=0,45) die gesuchte Bedingung für T_N.
ad Beispiel 8.19c): Ich komme rechnerisch auch nicht auf die Phasenreserve in der Lösung. Hast du IGo(jw)I=(4wurzel(16+w²))/(wwurzel(64+w²))=1?
Noch eine Frage: Kann mir jemand erklären wie im Skriptum S.123 Beispiel 9.3 das y_EH(t) berechnet wurde? Wieso steht das w=5 im Nenner wenn es auf S.122 in der allgemeinen Formel im Zähler steht, oder verstehe ich da etwas falsch?
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hier mein 8.5a)! Wenn wer einen Fehler findet oder einen Ansatz für 8.5b) hat, kann sich gern jederzeit melden!!
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kann es sein dass dir in der Zeile nach deiner nebenrechnung, wo du (s-2)^3 ausgerechnet hast dir ein Fehler beim ausmultiplizieren passiert ist? :) (s-2)(8K+16)=8Ks-16K+16s-32 dann ergibt sich unten P(s)=s^3+s^2(4+K)+s(4K-12)+8 und dann bei der notwendigen Bedingung ist K>3
Florian @FloO19Autor
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Bei manchen Beispielen komme ich nicht exakt auf die offizielle Lösung, ob mir nur eine Umformung fehlt oder ich einen Fehler gemacht habe, weiß ich nicht. Wenn jemand auf die korrekte Lösung kommt, bitte sagen ;-) Bei Aufgabe 4.4 habe ich einen zusätzlichen Term den ich nicht loswerde, ansonsten würde das Ergebnis ganz genau passen. Wer hier die korrekte Lösung hat, bitte posten.
Update: Beispiel 4.4 endlich gelöst, leider kann ich im ersten Beitrag keine Anhänge mehr hochladen, daher also hier die Fortsetzung: