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Aufgabensammlung Lösungen
Nachdem von der Aufgabensammlung des Instituts nur sehr sporadisch Lösungen zu finden sind, dachte ich wir könnten gemeinsam eine umfassende Lösung anlegen. Die Lösungen ersetzen in GRT natürlich nicht die Übung die man braucht und nur durch selbstständiges durchrechnen bekommt, aber da es so viele, teils sehr zeitaufwendige Beispiele sind, wäre es nicht schlecht, wenn man zumindest von allen die Lösungen durchgehen kann. Wer also Beispiele lösen konnte, von denen hier noch keine Lösung existiert, bitte hochladen! Ich fang dann mal an (leider übernimmt studify nicht meine Upload-Reihenfolge...):
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Hier was ich bis jetzt gelöst habe. Bei 8.5b) komme ich zwar auf die s3=-10 aber auf die Lösung für s1,2 komme ich weder mit K=4 noch K=2. Hat das jemand? Und hat schon jemand Aufgabe 9.1 gelöst? Da komme ich bei b) auch nicht auf die Lösung.
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Hi ein wenig Offtopic, ich weiß, aber habt ihr eigentlich schon die Ergebnisse vom 1.Test bekommen? Bei mir ist das Feld unter TUWEL immer noch leer :-(
Vielen Dank! Christian
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jap! hast vollkommen recht! vielen dank für den Hinweis! hast du eine ahnung wie b) geht? bei b komme ich leider auch nicht weiter -.-
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Bei Aufgabe 9.3 Unterpunkt d.) sollte man die Führungsbetragungsfunktion bei K=2 berechnen um auf das in der Aufgabensammlung angegebene Ergebnis zu kommen.
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Bei Aufgabe 8.8) b) - für j2, verstehe ich nicht ganz die Letzte Bedingung. Sollte es nicht so sein, dass der positive Wurzelausdruck <= 2j ist und nicht wie in der Lösung >= 2j, da ich ja möchte, dass alle Pole innerhalb des markierten Bereichs liegen und nicht darüber ?
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Bei Aufgabe 8.8) b) - für j2, verstehe ich nicht ganz die Letzte Bedingung. Sollte es nicht so sein, dass der positive Wurzelausdruck <= 2j ist und nicht wie in der Lösung >= 2j, da ich ja möchte, dass alle Pole innerhalb des markierten Bereichs liegen und nicht darüber ?
Der Ausdruck unter der Wurzel muss >=-4 sein. Im Grenzfall liefert das für -4 ein +2j, wenn der Ausdruck größer wird (z.B.wurzel(-2)=1,414j) bekommt man einen imaginären Anteil kleiner als 2 und befindet sich damit im gewünschten Bereich. Man müsste natürlich auch den Ausdruck für den Realteil von -1 betrachten, hier sieht man aber dass K>=1 gelten muss (wird K größer wird der Ralteil kleiner, womit auch das wieder im Bereich liegt) und diese Bedingung ergab sich schon aus der notwendigen Bedingung beim Hurwitz-Kriterium.
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Meine Lösung zu 8.7 im Anhang. Kam letztes Jahr in identischer Form zum Ersatztest.
Achtung: Es ist ein Fehler drinnen! Habe -2 angenommen statt -1 (wie es in der Angabe gefordert war).
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Meine Lösung zu 8.7 im Anhang. Kam letztes Jahr in identischer Form zum Ersatztest.
Du hast einen realteil von 2 anstatt 1 angenommen, solltest aber einen realteil kleiner gleich -1 annehmen oder?
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8.8a: warum nehmts ihr fuer das charakteristische Polynom nur den Nenner? Kann das sein, dass die Löung falsch ist? Meiner Meinung nach sollte P(s)=s^2+s(2K+1)+2aK sein. In der Formelsammlung steht halt auch genau die Definition des charakteristischen Polynoms . G(s)=A(s)/B(s); P(s)=A(s)+B(s)
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8.8a: warum nehmts ihr fuer das charakteristische Polynom nur den Nenner? Kann das sein, dass die Löung falsch ist? Meiner Meinung nach sollte P(s)=s^2+s(2K+1)+2aK sein. In der Formelsammlung steht halt auch genau die Definition des charakteristischen Polynoms . G(s)=A(s)/B(s); P(s)=A(s)+B(s)
Ich weiß nicht wie du auf dein P(s) kommst, aber man berechnet in dem Beispiel Gw(s) und das hat per Definition das char. Polynom als Nenner. Vielleicht verwechselst du das mit Go(s)=B(s)/A(s)? Wenn man nur Go(s) hat muss man P(s) noch extra berechnen.
Florian @FloO19Autor
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Bei manchen Beispielen komme ich nicht exakt auf die offizielle Lösung, ob mir nur eine Umformung fehlt oder ich einen Fehler gemacht habe, weiß ich nicht. Wenn jemand auf die korrekte Lösung kommt, bitte sagen ;-) Bei Aufgabe 4.4 habe ich einen zusätzlichen Term den ich nicht loswerde, ansonsten würde das Ergebnis ganz genau passen. Wer hier die korrekte Lösung hat, bitte posten.
Update: Beispiel 4.4 endlich gelöst, leider kann ich im ersten Beitrag keine Anhänge mehr hochladen, daher also hier die Fortsetzung: