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Aufgabensammlung Lösungen
Nachdem von der Aufgabensammlung des Instituts nur sehr sporadisch Lösungen zu finden sind, dachte ich wir könnten gemeinsam eine umfassende Lösung anlegen. Die Lösungen ersetzen in GRT natürlich nicht die Übung die man braucht und nur durch selbstständiges durchrechnen bekommt, aber da es so viele, teils sehr zeitaufwendige Beispiele sind, wäre es nicht schlecht, wenn man zumindest von allen die Lösungen durchgehen kann. Wer also Beispiele lösen konnte, von denen hier noch keine Lösung existiert, bitte hochladen! Ich fang dann mal an (leider übernimmt studify nicht meine Upload-Reihenfolge...):
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Ad 8.6a: was ist ein Positionsfehler? Gibts dazu irgendwo eine Erklärung?
Das ist eigentlich Kapitel 9, S.116 und 118, wobei man hier immer zwischen Führungs- und Störverhalten unterscheiden muss. Hier noch ein paar Beispiele.
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Könntest du erklären wie du bei 8.10 auf die Nyquist-Kontur kommst? Oder auch wie man allgemein auf die Nyquist-Kontur kommt? Danke im Voraus!
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Ich weiß nicht wie du auf dein P(s) kommst, aber man berechnet in dem Beispiel Gw(s) und das hat per Definition das char. Polynom als Nenner. Vielleicht verwechselst du das mit Go(s)=B(s)/A(s)? Wenn man nur Go(s) hat muss man P(s) noch extra berechnen.
Voll, danke dir, checks jetzt.
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Könntest du erklären wie du bei 8.10 auf die Nyquist-Kontur kommst? Oder auch wie man allgemein auf die Nyquist-Kontur kommt? Danke im Voraus!
Die Nyquist-Kontur ist im Skriptum allgemein recht gut erklärt. Bei Beispiel 8.10 hat man einen minimalen Dämpfungsgrad, was in der s-Ebene zu einem Dämpfungswinkel von beta=45° führt. Die Abbildung in die Go(s)-Ebene ist in diesem Fall nur die modifizierte Ortskurve und deren Spiegelung an der Re-Achse. Dafür muss man in Go(s) für s=w*(-tan(beta)+j) einsetzen und dann Imaginär- und Realteil trennen um wie gewohnt die wichtigsten Punkte der Ortskurve zu bestimmen.
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Bekommt jemand ausser mir bei 8.13a fuer a=2,25 ? Hab die Formel vauf S.108 benützt und w_n eingesetzt. Bekomme fuer den Realteil -3 heraus. Dann muss man doch nur fuer s = squer-3 einsetzen und die a_i gleich Null setzen oder? Wenn ich die Werte in die Hurwitz Determinante einsetze bekomm ich 0 heraus , das zeigt mir doch, dass die Übertragungsfunktion stabil für die eingesetzten Werte ist oder?
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bei 8.13 a) komme ich genau auf das Ergebnis in der Lösung. Mein Rechenweg befindet sich im Anhang.
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Hallo Warum muss man beim Anfangs -und Endwinkel (+-)n*Pi rechnen und wie bestimme ich n?
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Hallo Warum muss man beim Anfangs -und Endwinkel (+-)n*Pi rechnen und wie bestimme ich n?
Man muss einfach betrachten in welchem Quadranten der Winkel liegen muss und dann das Ergebnis entsprechend anpassen. Also ist z.B. der Imaginär- und der Realteil jeweils negativ und gleich groß, liegt der Winkel im 3.Quadranten. Der arctan(-Im/-Re) liefert +pi/4 und liegt damit im 1.Quadranten. Deshalb muss man -pi rechnen um in den 3.Quadranten zu gelangen.
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8.5 b.) die kubische gleichung kann man mit horner schema oder direkt mit wolfram alpha berechnen um auf die nullstellen zu kommen.
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Koennte bitte jemand eine genaue loesung von 8.15 raufladen, es geht um die amplitudenreserve, ich komm einfach nicht auf Ar=10
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Koennte bitte jemand eine genaue loesung von 8.15 raufladen, es geht um die amplitudenreserve, ich komm einfach nicht auf Ar=10
Die Amplitudenreserve liest man einfach als Abstand von IGoI zur 0db-Linie ab bei der Frequenz wo phi_o die -180°-Linie schneidet. Das sind hier Ar=20dB oder umgerechnet (siehe meine Lösung) 10.
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verstehe aber nicht wie du das umrechnest? auf die 20dB komm ich locker, aber weiter... ;) ohje
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verstehe aber nicht wie du das umrechnest? auf die 20dB komm ich locker, aber weiter... ;) ohje
Das steht wie gesagt in meiner Lösung zu dem Beispiel (auf Seite 5 habe ich sie hochgeladen). Die Umrechnung von xdB ist 10^(xdB/20). Diese Umrechnung verwenden wir ja schon seit Kapitel 5.
Florian @FloO19Autor
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Bei manchen Beispielen komme ich nicht exakt auf die offizielle Lösung, ob mir nur eine Umformung fehlt oder ich einen Fehler gemacht habe, weiß ich nicht. Wenn jemand auf die korrekte Lösung kommt, bitte sagen ;-) Bei Aufgabe 4.4 habe ich einen zusätzlichen Term den ich nicht loswerde, ansonsten würde das Ergebnis ganz genau passen. Wer hier die korrekte Lösung hat, bitte posten.
Update: Beispiel 4.4 endlich gelöst, leider kann ich im ersten Beitrag keine Anhänge mehr hochladen, daher also hier die Fortsetzung: