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Testangaben SS13 & SS14

Hallo! Anbei die Testangaben vom SS13 und teilweise auch SS14. Viel Spaß!

PS: Weil Ausgleichsrechnung heuer schon beim 1. Test Stoff war, ist sie bei den 1. Tests SS13 dabei, obwohl sie im SS13 erst zum 2. Test kam.

Clemens ±0

Habe hier eine Lösung für das Anfangswertproblem mittels Euler Verfahren. Die Begründung beim 2. BSP ist mMn falsch. edit: Der Fehler geht gegen unendlich wenn die Entfernung vom Anfangswert zum Zielwert gegen unendlich geht, mit der Anzahl der Iterationen hat das nur bedingt zu tun.

Philipp ±0

hat vll jemand eine ahnung wie man bei der Nullstellensuche vom 2013er test auf f(1,6)=-1,75 und f'(x)=1,2 kommt? bzw hat das jemand durchgerechent? wär sehr fein;)

Philipp ±0

ist in rad zu rechen...

Matthias ±0

Hallo, hat jemand die Lösung vom Bsp. Randwertproblem von 2013? Mfg

Bilge Kaan ±0

Hier ist die Lösung der Pyhtonfrage des 1. Tests 2014 import numpy as np

def forward_elimination(A, b, n,): """ Calculates the forward part of Gaussian elimination. """ for row in range(0, n-1): for i in range(row+1, n): factor = A[i,row] / A[row,row] for j in range(row, n): A[i,j] = A[i,j] - factor * A[row,j]

        b[i] = b[i] - factor * b[row]

    print('A = \n%s and b = %s' % (A,b))
return A, b

def back_substitution(a, b, n): """" Does back substitution, returns the Gauss result. """ x = np.zeros((n,1)) x[n-1] = b[n-1] / a[n-1, n-1] for row in range(n-2, -1, -1): sums = b[row] for j in range(row+1, n): sums = sums - a[row,j] * x[j] x[row] = sums / a[row,row] return x

def gauss(A, b): """ This function performs Gauss elimination without pivoting. """ n = A.shape[0]

# Check for zero diagonal elements
if any(np.diag(A)==0):
    raise ZeroDivisionError(('Division by zero will occur; '
                              'pivoting currently not supported'))

A, b = forward_elimination(A, b, n)
return back_substitution(A, b, n)

Main program starts here

if name == 'main': A = np.array([[7.0, 3.1, 4.1], [0.0, 3.81, 8.55], [0.0, 0.0, -12.21]]) b = np.array([17.0, 29.0, -10.0]) x = gauss(A, b) print('Gauss result is x = \n %s' % x)

Ronald +1

Hätte jemand die Testangaben vom 2 Kolloquium SS2014? ;)

Patrick +2

Hab schon überall geschaut aber leider nichts gefunden..., wäre schon wenn das jemand den Test SS2014 uploaden könnte! Thx.

Ahmed ±0

Könnte bitte jemand die Lösungen zum 2. Kolloquium SS13 hochladen ? wäre sehr hilfreich :)

Martina ±0
f

Kann jemand die Mitschrift für den 2 Test hochladen? Währe sehr nett!

Lukas +3

Das wären ein paar Lösungen von mir. Sollte etwas nicht stimmen, meldets euch bitte.

Rick ±0

Hallo lukas, danke für deine lösungen. Ich hab eine Frage. Kannst du mir bitte sagen in erste bespiel,numerische integration, woher die werte f(xi) und f(xi-1) kommen.. Vielen dank im voraus

Peter ±0

Hallo Lukas, muss man bei dem Randwertproblem nicht ein Gleichungssystem inkl. den Randpumkten aufstellen? Also inkl. w0 und w4? danke!

Lukas +1

gefragt is wie viele teilintervalle man bei der summierten rechtecksmethode machen muss, bis man eine bestimmte genauigkeit erzielt. n ist die zahl der intervalle zwischen x=1 und x=5 somit ist für n=1: x_1=1 n=2: x_1=1, x_2=3 und so weiter.

Lukas ±0

w0 und w4 sind doch gegeben durch die randwerte? das "incl. der Randpunkte" aus der angabe bezieht sich nur auf die anzahl der stellen zwischen den randpunkten. n=5 heißt also, die zwei randpunkte plus 3 punkte dazwischen.

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