Forum / Stochastik / 1.Test SS2015

Hat jemand eine Lösung zu diesem Test ? Danke

Das habe ich heute gerechnet - bei den anderen Aufgaben hänge ich selber noch... Vielleicht hat die jemand?

Bei Bsp 3d wie ermittelst du den Wert fkrit aus der Tabelle ?

In der Tabelle A.10 (F-Verteilung) den F-Wert für v1 =6, v2=12, alpha=0.05 nachschlagen. Für den 2. kritischen Wert (F_6,12,1-0.05) musst du zuerst den Trick : F_v1,v2,1-alpha= 1/F_v2,v1, alpha aus dem Skript anwenden(weil in der Tabelle nur die alpha-werte: 0.1,0.05,0.01,0.001 berücksichtigt werden). Und dann wieder aus der Tabelle den Wert für: v1=12, v2=6, alpha=0.05 rauslesen. Besser erklären kann ichs nicht ...

Hy ich glaube bei 3e hast du einen Fehler und zwar du hast σ² genommen anstatt σ. ich komm dann auf beta(90) = F(-0,57) = 1 - F(0,57) = 1-0,7157 = 0,2853

und bei 2b rechnest du mit dem Bayes-Theorem also : P[M|nb] = P[nb|M]P[M]/P[nb] = 0,20,6/0,16 = 0,75

und bei 2c hab ich das folgendermaßen gelöst:

0,92 = 1- P[b]^n also du suchst nach dem Gegenereignis: Wie viele bestandene man hintereinander finden sollte. Formst das ganze um auf 1-0,92 = P[b]^n

löst nach n auf

n = ln(0,08)/ln(P[b]) und kommst so auf n =14,486 also n=15

P[b] =1-P[nb] =1-0,16=0,84

Ja stimmt, hab mich verlesen -dachte es ist die Standardabweichung gegeben, daweil steht hier Varianz...

Ich hab also wie du beschrieben hast den wert 3 aus der A10 Tabelle herausgelesen aber bei fkrit2= 1/4 würde ich gerne wissen wie du den wert 4 bestimmt hast unser v2 ist ja 12 und v1=6 und alpha 0,05 oder nicht ?

Naja, du musst hier wie ich schon gesagt habe diesen Trick anwenden. Dabei vertauscht du v1 und v2.

Bei 1e: Ich weiß zwar nicht, ob es stimmt, aber ich hab jetzt einfach gesagt (weil man die Binomialverteilung unmöglich mit dem TR ausrechnen kann): npq>= 9 , damit darf ich eine Normalverteilung annehmen. Den Mittelwert hab ich schon bei d ausrechnen müssen (x=480). Und die Standardabweichung = root(np(1-p)) = 21,91.
Also liegen fast alle Werte relativ nahe bei 480 und sicher weit weg von 12 => P[X=12] ~ 0 .

Ich habe mich mal an Beispiel 5 versucht. Leider habe ich keine Ahnung, was die bei b) (Quantile) haben wollen - vielleicht ist es aber eh richtig so?

1d hätte ich anders gerechnet, da ja in der Angabe steht das jeder zehnmillionste FEHLGELEITETE Koffer ein Verlustkoffer ist, damit hab ich doch schon die Voraussetzung dass der Koffer fehlgeleitet worden ist. Somit war mein Xquer = 40010^60.0212/ ( 110^7) =9,6 Verlustkoffer im Jahr.

Für σ hab ich dann mit der gleichen Formel wie du gerechnet, hab für n=96 10^6 genommen (Fehlgeleitete Koffer im Jahr) und für p=110^-7 hab dann für σ=3,0984 herausbekommen Hab dann dass p[x=12] mit der Formel für die Normalverteilung berechnet p[x=12] = 0,09538

bei der Quantile geht es eig nur um eine "quantisierung". Hier ist der Wert z(0,05)=-1,645 gemeint. das "-" weil der wert auf der negativen Seite der Glockenkurve ist und die 0,05 leiten sich von den 5% her. Man geht mit diesem Wert in die Tabelle (Formelsammlung Tabelle A7 --> standardisierte Normalverteilung) und liest das "z" heraus. Selbiges für 92% (1 - 8%). mehr war hier nicht zu tun. :)

Bei c.) geht es dann um die Berechnung des Mittelwerts und der Standardabweichung. 2 Gleichungen für 2 unbekannte: Formel: z=(x-"my")/"sigma"

-1,645 = (24 - "my")/"sigma" 0,84 = (31 - "my")/"sigma"

Hey Lukas erstmal danke für die Antwort hätte aber ne frage zu 92%(1-8%) wie kommst du auf das ? und wie ist eig punkt a) zu betrachten einfach ne Skizze und die jeweiligen bereiche schraffieren ?

Sorry für die späte Antwort Serdar

Bei den 92% hab ich mich verschrieben, weil ja die Mittagstemperatur an 20% aller Tage über 31°C liegt. das heißt bei 80% den z-Wert ablesen --> somit ist der z-Wert 0,84 :)

Bei Punkt a muss man wirklich nur eine Skizze zeichnen und den zulässigen Bereich (liegt hier zwischen 5% und 80% schraffieren

hoffe du liest das noch

Danke für die Antwort also muss man bei punkt a.) nicht die bereiche 24° und 31° schraffieren ? so hätte ichs nämlich gemacht . Und Punkt b.) kann man ja auch in punkt a einzeichnen oder nicht ?