Forum / Betriebswirtschaftliche Optimierung / [Gelöst] Hä1 WS15

warum setzt du in der Lagrange 2*x(2) ein?

das hab ich eh gesehen, aber warum tut er das?

Ich komm jetzt auf ein x(1)=750 ; x(2)=375 und lambda = 242€ habt ihr das auch so?

Naja, weil x(2) ja 2 Ökopunkte für eine Fahrt benötigt.

danke :)

bei den 302 hat er einfach herausgehoben. man kann auch:

302x(1) - 4/100 * x(1)^2 + 302(2x(2)) - 4/100 * (2x(2))^2 schreiben.

jap so hab ich das gemacht, aber ich komm dabei auf x(1) = 500 und x(2)=1000 punkte ( 500 Fahrten)

da ich ja sonst nicht mit dem gleichgewichtspreis nicht zurecht komme, der sollte ja mit den gewinnfunktionen beider Firmen gleich sein und da die Gewinnfunktion gleich ist müssen beide firmen gleich oft fahren. So hab ichs halt verstanden, oder hab ich da noch wo einen denkfehler?

@ Hansjörg Ich versteh immer nu ned wie du am x(1)=500 und x(2)=1000 kommst. Prinzipiell hat Firma A die besten LKW's. In deinem Experimentausgang, würde die Firma A auf Gewinn "verzichten"(B kauft max zum Preis von 136€ ein --> A würde Punkte nur verkaufen wenn Sie mehr als 242€ pro Punkt bekommen würden), Firma B würde die Punkte also von Firma A teuer kaufen nur um selbst mehr fahren zu können. weißt du was ich mein? oder lieg ich mit dieser Interpretation falsch?

du liegst schon richtig, das is auch mein problem mit dem ganzen beispiel, aber der gleichgewichtspreis geht nur dann wenn beide firmen die gleiche anzahl an fahrten leisten, da ja die gleiche kostenfunktion vorherrscht.
ansonsten komm ich eben mit diesen preis nicht hin

wie berechnest du den Gleichgewichtspreis? (mit welcher Funktion/Gleichung)

den hab ich mit der ersten Ableitung der Gewinnfunktion berechnet und dann sollte mit den Gewinnfunktionen für Firma A und B jeweils das gleiche heraus kommen, was aber nur dann funktioniert wenn beide gleich viele Fahrten vorweißen

https://studify.com/boards/2011-betriebswirtschaftliche-optimierung?orderBy=date&page=2 hier ein thread von 2012 die hatten fast dieselbe aufgabe

Ich glaube du hast x_1 und x_2 vertauscht, also x_1 = 1000 (d.h. kauft 250) und x_2=500 (verkauft 250); wenn man damit jetzt die neuen Gewinne ausrechnet (bei x_1 fallen zusätzliche Kosten von 250 * 222 an [gekaufte Punkte * Lambda] - die kommen bei x_2 aber als Gewinn dazu): G(A) = 262000 - 55000 =207000 und G(B) = 73000+55000 = 128000 --> das ist beides höher als der ursprüngliche Gewinn.

Wenn man das durchspielt kommt man auch drauf, obs optimal ist, wenn die Firma B alle Punkte raushaut oder nicht.

Jetzt hab ich die gleiche Vorgehensweise von c) auch für d) gemacht...und da kommt bei mir raus, dass keine der drei Firmen handelt und lambda = 242 ist ... kann das sein?

Ja aber wenn man so durchspielt kann man auch sagen A kauft alle Punkte kommt dann auf einen Gewinn von G(A)=363000-136500=226500 und G(B) = 136500 wär auch höher . Welche Formel für den Gleichgewichtspreis hast du den benutzt, ich komm da eben auf : λ_A=302-8x_A/100 und λ_B=302-8x_B/100 und die sollten ja gleich sein wenn ich die neuen Fahrten berechne oder?

Habts ihr bis jetzt irgendwo "nicht bindende" Nebenbedingungen gebraucht?

@ Hans-hörg: Lambda_A hab ich genauso wie du, aber lambda_B =302-16x(B)/100 weil i für x(B)=2x eingesetzt habe.

Meine Lagrange Gleichung: L(x1,x2,lamda)=302*(x1+x2)-4/100*(x1^2-x2^2)+lamda*(1500-x1-2*x2) wobei x1 und x2 die Anzahl der Fahrten sind. ich bekomme: x2=-155 x1=1810 lamda=157,2 Das kann ja nicht ganz stimmen, da die Firma B nicht negative Fahrten, und folglich A nicht mehr als 1500 Fahrten machen kann. Was habe ich übersehen, bzw. wo liegt mein Fehler?