Forum / Betriebswirtschaftliche Optimierung / [Gelöst] Hä1 WS15

Leute, ich bin der Meinung, dass der Ansatz den ihr macht falsch ist. Ihr dürft die Gewinnfunktionen nicht zusammenfügen, sondern müsst (bis auf in e) sie einzeln betrachten.

Hier am Beispiel b:

@Timosmd: Zur Verwendung der nummerischen Lösung mittels Newton-Verfahren (simpleNewton.R) ist die Hesse-Matrix sowie der Gradient der jeweiligen Gleichung zu bestimmen - wie bei dem Beispiel, das in der Datei angeben ist. Beiden sind leider anscheinend händisch zu ermitteln. Es gibt zwar eine Funktion "deriv(...)", jedoch ist hier der Zugriff auf die Attribute (z.B. Wert, Gradient) vom zurückgegebenen Objekt problematisch. Es ist ziemlich wahrscheinlich durchaus möglich nur das Gleichungssystem zu übergeben. Ich hab's jedenfalls nicht fertiggebracht. Fraglich ist eben hauptsächlich zwei einzelne, aber miteinander gekoppelte Funktionen (z.B. bei c)) in einer Matrix bzw. einem Vektor entsprechend zusammenfasst.

@Kreshnik: Die sollten, meine ich, einzeln (außer bei e)) betrachtet und deren Parameter optimiert werden. Nur ergibt sich das idente Gleichungssystem (z.B. bei c)), egal ob zu einer einzigen Funktion addiert oder als seperat betrachtet - war zunächst auch eher skeptisch. Ist jedoch logisch zu begründen: Wenn die Parameter der Gleichungen (prinzipiell) unabhängig sind, fallen die jeweiligen anderen bei der partiellen Ableitung weg. Und wenn ich mir das so überlege, ist das Problem vom vorigen Post bez. Gradient und Hesse-Matrix eigentlich auch gelöst.

Mh, das ist ja sinnlos wenn man das händisch machen muss? :/

Könntest du vllt deinen Code einer Teilaufgabe posten? Auf den Rest komme ich dann denke ich selber, mir fehlt nur ein Anhaltspunkt...

Denkt ihr, mann kann es auch in "RStudio" programmieren? Find ich ein viel besseres Programm als das R, welches uns empfohlen wurde. Aber sollte ja vom Code/Datei her keinen Unterschied machen?

@simply auch wenn das logisch erscheint ist Firma B schon glücklich wenn sie mehr als 144€ pro Punkt bekommen sofern sie alle Punkte verkaufen. Da nur dann der gewinn höher ist als den den sie mit eigenen Fahrten erzielen (einfach mal durchechnen) Gewinn Firma B wenns ie 0 verkaufen: 107625. Wenn sie den selben gewinn mit 750 Punkten erzielen wollen muss 1 punkt mindestens 143.5 einbringen da 750*143,5=107625. D.h. Firma B freut sich also schon auf einen Preis von 144 weil sie dadurch "mehr" Gewinn machen. Aber unabhängig davon verstehe ich die logik die dahintersteckt wenn man sagt firma a zahlt 182 und firma b sagt dann: klar machen wir. Nur Mathematisch muss ja für A und für B das gleiche rauskommen. Das ist ja der gleichgewichtspreis, eben das beide rechnerisch auf den selbn preis kommen. Verstehst was ich meine? Die logik ist mir klar udn auch die mathematik wie man auf 182 kommt aber wenn man das ganze von firma b aus betrachtet kommt man auf einen anderen lambda wert und das darf doch nciht sein weil eben gleichgewichtspreis sein muss oder nicht?

@Timosmd klar warum solltest du nciht in RStudio programmieren dürfen? schreibe selber in RStudio da ich in R sowieso wegen bachelorarbeit programmier, Rstudio macht das ganze nur übersichtlicher, es gibt aber keinen utnerschied ob man r oder rstudio verwendet ^^dem code ist das egal.

Beim Unterpunkt d.) hab ich folgendes gerechnet und unten dazugeschrieben wer wieviele Ökopunkte verkauft/kauft, hoffe das stimmt

Aber e.) ist mir unklar. Ist der Gleichgew.Preis hier auch der selbe wie unter d.)? Und wie berechnet man dann die einzelnen Fahrten?

Mein Problem ist die verwendete Formel ganz am anfang, es fließt der Preis für die Ököpunkte nicht mit ein, Wenn das z.b. die Gewinnfunktion von Firma A ist dann müsste da noch irgendwo -p_1x_2 -p_2x_3 stehen da ja die Punkte die Firma A kauft geld kosten das man vom Gewinn abzieht bzw. zu den Kosten dazukommt

Kommen bei euch für d und e die gleichen werte raus?

Wir waren uns ziemlich sicher, dass man bei e) versucht, die Kosten zu minimieren und dadurch die Gewinne zu maximieren. Mit diesem Ansatz wäre die Kostenfunktion unsere neue Zielfunktion. Daher sollten bei e) nicht die gleichen Werte, wie bei d) herauskommen.

Aber ob ich die kosten minimiere oder den gewinn maximiere muss doch gleich sein?

bei d) versucht jede der Firmen ihren eigenen Gewinn zu optimieren, bei e) versuchen alle drei Firmen wie eine Firma zu agieren und Sie optimieren den Gewinn von allen.

ja aber bekommst du bei d andere Werte raus als bei e? Weil wenn ich meinen eigenen Gewinn optimiere dann ist das das gleiche wie wenn alle den Gewinn optimieren.

Bzw. was ändert sich unter e.) im Vergleich zu d.)? Gewinnfunktion ist ja die selbe oder? Und die Nebenbedingung auch

seh ich auch so

e.) ist glaub ich so zu betrachten, dass alle ihre Ökopunkte in einen Topf legen und untereinander keinen preis mehr für die Ökopunkte zahlen müssen.