Forum / Grundlagen der Elektrotechnik / Prüfung vom 17.03.2016

meine lösung zum GSM, habe leider keine ahnung wie man den punkt h berechnet :/

Die Außenleiterspannungen (=verkettete) sind um 120° versetzt. Die Sternspannungen/Strangspannungen sind auch um 120° versetzt, Der Winkel zwischen den Stern/Strang- und Außenleiterspannungen ist 30° @EceSoyuer

Beide Rechenwege sind dann richtig, kommen sowieso dieselben Werte heraus.. @VSouzaramos danke :)

Bezüglich 2. c) Wenn man sich die Drehzahlkennlinie als auch die Formel für den Reihenschlussmotor anschaut (Skriptum 4-30), müsste die Leerlaufdrehzahl doch unendlich sein, weil es eine Division durch 0 wäre, oder?

Edit: Siehe ebenfalls bei den Kennzeichen, dort steht, dass der Motor bei völliger Entlastung durchgeht, was beim Leerlauf der Fall wäre, weil M = 0 und I_A ~ 0.

Edit2: Bezüglich 2. e) Ich glaube, dass man beim Reihenschlussmotor für das doppelte Moment den Strom nicht einfach verdoppeln darf, weil es besteht ja ein quadratischer Zusammenhang: M = k_2 * k_3 * I_A^2, ergibt umgeformt: I_A = sqrt( M / (k2 * k_3) ) oder irre ich mich?

Edit3: Bezüglich 2. g) Die Formel P_mech = M * omega = U_i * I_A = P_el bezieht sich auf die Ausgangsleistung, da das Moment ja an der Welle anliegt. Wenn man diese Gleichung umformt auf U_i erhält man die induzierte Spannung, die kleiner ist als die Ankerspannung, da man ja Verluste hat, müsste man nicht noch die innere Spannung, also I_A * R_i, dazurechnen für die Ankerspannung? Die Ankerspannung bekommt man ja über U_A = U_i + I_A * ( R_i + R_v) + U_B, im unseren Fall ist R_v und U_B 0, also erhält man umgeformt U_A - I_A * R_i = U_i, eingesetzt in die obere Gleichung erhält man M * omega = ( U_A - I_A * R_i ) * I_A und formt man das anschließend auf U_A um bekommt man M * omega / I_A + I_A * R_i = U_A. Macht das Sinn?

Edit4: Bezüglich 2. h) Meine Vermutung: Der Drallsatz lautet ja J * omega_Punkt = M. Die Maschine beschleunigt konstant von 0 auf 1200 U/min in 40 Sekungen, also ergibt das eine Winkelbeschleunigung omega_Punkt von 1200 [U/min] * 2 * pi / (60 [s/min] * 40 [s]) = pi [rad/s²]. Eingesetzt in die Formel ergibt das 30 [kg*m²] * pi [rad/s²] = 94,248 Nm. Addiert man das zur Last aus f) ergibt das 194,248 Nm. Jetzt setzt man einfach nur noch in die Formel ein und erhält den Ankerstrom I_A = sqrt( M / (k2 * k_3) ). So hätte ich es gelöst, Meinungen?

hallo, weiß jemand von euch, wann man bei der berechnung der leistung (P=UIcos(y)) cos(y) nicht als 1 annimmt? man kann sich ja den winkel über den arctan(Im/Re) berechnen. wieso macht ihr das nicht? danke euch

@Franco: Der für die Leistung ausschlaggebende Winkel ist der Winkel zwischen Spannung und Strom, nicht der Winkel zwischen Imaginär- und Realteil einer Größe. Da bei einer rein ohmschen Belastung Strom und Spannung in Phase sind, wird hier immer der Winkel gleich 0 gesetzt, bei einer rein indukativen Last eilt die Spannung dem Strom um 90° vor und bei einer rein kapazitativen Last eilt die Spannung dem Strom um -90 ° nach. Deshalb wurde vermutlich in diesem Beispiel nur nach der Wirkleistung gefragt und nicht nach der Blindleistung, weil der hier immer 0 wäre und somit uninteressant.

ok, klasse! danke für die rasche antwort!

Danke für die Bemerkungen! Bei der leerlaufdrehzahl bin ich mir leider nicht sicher, wenn du also die Formel mit k3phi nimmst dann hast du recht geht es gegen unendlich aber wenn du statt Ia=0 bei der formel n=(U-Ia*(Ri+Rv))/k1phi hinschreibst dann kommt es ein zahlenwert heraus, deswegen bin ich mir jetzt nicht sicher welche richtig ist :/ Bei e, ja du hast recht, ich weiss nicht wieso habe ich es wie ein fremderregter GSM berechnet habe, es sollte I=4In sein ( (mit M=2Mn) Bei g, ja dein Vorschlag klingt logisch aber ich habe es nicht verstanden, warum wir noch einen term (Ia*Ri) addieren sollen, und wie können Pmech und Pel gleich sein, wenn wir noch die verluste berücksichtigen sollen ? @monkey

@monkey könntest du bitte deine Lösung für 2)h hier posten ?

Kannst du mir nochmal sagen wie du beim GSM bei e) auf I=4In kommst? Wenn beim Reihenschlussmotor gilt M~(I)² und die Angabe besagt dass M=2Mn, sollte dann nicht I=sqrt(2Mn/Mn)*In gelten? @EceSoyuer

ja ich war verwirrt, I=sqrt(2Mn), also I=sqrt(2)*In oder ? :) @clochard2

Ece so hätte ich es jetzt auch gerechnet... Aber laut Skriptum ist die Formel allerdings I_A = sqrt( M / (k2 * k_3) ) wie monkey schon geschrieben hat. Weiß jemand von euch wie ich mir dann k2 und k3 berechnen kann wenn phi nicht konstant ist?

@EceSoyuer Laut Skriptum 4-30 ist ja bei einem Reihenschlussmotor k_1 * phi = k_3 * I_A, deshalb steht bei der Berechnung der Drehlzahl im Nenner k_1 * k_3 * I_A und somit wird die Drehzahl unendlich wenn I_A gegen 0 geht.

Genau, @clochard2 hat es bereits angesprochen, der benötigte Strom für das doppelte Moment wäre sqrt(2) * I_A,N.

Die Formel die du angewendet hast, P_im = M_i * omega_m beziehungsweise P_iel = U_i * I_A beziehen sich auf die innere mechanische Leistung beziehungsweise innere elektrische Leistung. Siehe Skriptum 4-18. Auf der selben Seite steht, dass U = U_i + I_A * R_i + U_B gilt. Im ersten Schritt hast du die innere mechanische Leistung berechnet, also die Leistung, die vom Motor abgegeben wird. Im nächsten Schritt hast du die Gleichung für die innere elektrische Leistung umgeformt, damit du U_i (Betonung auf das "_i") berechnen kannst und nicht wie du geschrieben hast das U_A,N, wegen der Gleichung aus dem Skriptum. Macht ja auch Sinn, denn die induzierte Spannung wird vom Motor in elektrische Leistung umgesetzt und nicht die Ankerspannung, da davon ja noch die Kupferverluste (I_A * R_i) abgezogen werden müssen. Da U_i die induzierte Spannug und nicht die Ankerspannung ist, können wir die Gleichung von vorhin U = U_i + I_A * R_i verwenden, U_B entfällt, da sie hier 0 ist. Da kommt der zusätzliche Term I_A * R_i her. P_mech = P_el_ab != P_el_zu, denn P_mech = M * omega = U_i * I_A = P_el_ab und P_el_zu = U_i * I_A / eta, die Verluste werden in der letzten Gleichung durch das eta berücksichtigt und wenn man davon U_A,N mit P_el_zu / I_A berechnet, erhält man die Ankerspannung, da die Kupferverluste ja bereits mit eta reingerechnet worden sind. Für die Aufgabe g kann man das leider nicht machen, weil eta nur für den Nennpunkt gilt und bei anderen Punkten der Motor einen anderen Wirkungsgrad hat. War das verständlicher? Falls ich mich irre, bitte ich um Korrektur!

Die Lösung für 2. h) siehe Anhang. Ist die Lösung plausibel? Ich habe das Moment aus dem Trägheitsmoment und das Lastmoment addiert, weil der Motor die Last selbst als auch sich selber (Trägheitsmoment) beschleunigen/antreiben muss.

Edit: @clochard2 Siehe Anhang, da habe ich k_2 * k_3 berechnet. Du kennst ja die Leistung, den Strom und die Drehzahl im Nennpunkt, somit kannst du sie dir berechnen und da sie Maschinenkonstanten sind, bleiben sie auch überall konstant. Ist genauso mit k_2 * phi, berechnest du dir ja über k_2 * phi = P_N / (I_A,N * omega_N) und da k_2 als auch phi konstant sind (bei einem fremderregten Motor) bleibt das konstant, auch wenn sich I_A,N verändert, denn die genannte Gleichung gilt nur im Nennpunkt. Hoffe, dass es richtig und verständlich ist.

Kannst du deinen Lösungsweg von g) noch hochladen, danke!

Edit: Und danke für die Erklärung von k2 und k3.

zu h): Ich habe mit der Formel (M_neu/M_N)=(I_A,neu/I_A,N)² gerechnet. Für das Moment bekommen ich auch 94,248Nm raus, aber mein I_A,neu wäre dann 67,1803A... (--> edit: korrigierter Wert!)

@monkey

@clochard2 Siehe Anhang. Hoffe es ist richtig und verständlich, sonst bitte um Korrektur!

Edit: Als Probe kann man diese Spannung in die Drehzahlformel n = ( U_A - I_A * (R_i + R_v) - U_B ) / ( k_2 * k_3 * I_A ) einfügen und man sollte als Drehzahl wieder ~500 U/min zurückbekommen. In unserem Beispiel ist R_v und U_B = 0.

Edit2: Darf ich fragen, welche Werte du eingesetzt hast beziehungsweise wie du umgeformt hast? Ich komme irgendwie auf andere Werte. @clochard2