Forum / Strömungsmechanik 2 / 4. Hü

Beispiel 15= Beispiel 14, dürfte ein tippfehler sein

Hier mal meine Lösungen zum Vergleichen, kurze Bestätigung ob jemand dasselbe rausbekommt wäre erwünscht ;)

Beispiel 14: F(z)=uunendlichz+q/(2pi)(lnr+iphi) Geschwindigkeitspotential phi:=uunendlichx+q/(2pi)ln(sqrt(x²+y²)=uunendlichrcos(phi)+q/(2pi)lnr Stromlfunktion psi:=uunendlich*y+q/(2pi)arctan(y/x)=uunendlichsin(phi)+q/(2pi)*phi

u=uunendlichqcos(phi)/(2pi*r) v=q/(2pi)+sin(phi)/r

|x| => unendlich =>{uunendlich; v=>0} |x| => 0 => {u => q/(2pi); v => q/(2pi)}

Beispiel 15:

a) {xs,ys}={-q/(2piuunendlich);0} rk=q(pi-phi)/(2piuunendlich*sin(phi) lim r(phi) phi =>0 : divergenz von r

b) y=q/(2uunendlich) => breite b=2y, womit das verlangte Ergebnis rauskommt Massenbilanz: Weiß wer wie man die Quelle im KOntrollvolumen berücksichtigen soll, bzw. wie man das KV legt, damit die Quelle nicht enthalten ist???

Beispiel 16: a)ps=punendlich+uunendlich²*rho/2 cp=-sin(2phi)/(pi-phi)-(sin(phi)/(pi-phi))²

Hat jemand cp in Polarkoordinaten wie in der Vorlesung berechnet? Würde mich hier sehr über eine Anleitung freuen.

Beispiel 17:

a)+b) Im Skript auf Seite 29/30

Lg Max

@ digi772

Bsp14:

Potential und Stromfunktion habe ich auch so. wie kommst du auf das u=uunendlichqcos(phi)/(2pi*r)?

Ich würd die Gleichung vom Skriptum : u-uunendlich=(q/2pi)*[x/(x^2+y^2)] auf u umformen - oder ist das böse?

lg

Deine gleichung passt auch, meine ist ja nur in polarkoordinaten mit x=rcos(phi) und r2=x2+y2

Meinte eigentlich, dass hier eine Summe sein sollte und kein Produkt

u=uunendlich+qcos(phi)/(2pir)

Wie berechnet man cp? Habe nur die Formel am Anfang vom Skript gefunden und laut der kommt cp = 1 für den Staupunkt heraus( wir sollen es auf der ganzen Körperfläche berechnen sprich als funktion oder?)

Meinte eigentlich, dass hier eine Summe sein sollte und kein Produkt

u=uunendlich+qcos(phi)/(2pir)

du hast natürlich recht, da hat sich bei mir wohl ein tippfehler eingeschlichen...

Wie berechnet man cp? Habe nur die Formel am Anfang vom Skript gefunden und laut der kommt cp = 1 für den Staupunkt heraus( wir sollen es auf der ganzen Körperfläche berechnen sprich als funktion oder?)

bei der Dipol-Strömung (Beispiel im Skript) haben wir auch cp entlang der "Körperoberfläche" berechnet

sie lautet in etwa: cp=1-(u²+v²)/u_unendlich, hab nur leider gerade kein skript bei mir, also muss es aus dem Gedächtnis reichen, schau aber sicherheitshalber ins Skript ;)

Habs glaub ich gefunden im Skript steht: cp = 1- (V2 /u2unendlich), wobei V die azimutale geschwindigkeitskomponente ist also die horizontale in unserem fall dann u=uunendlich+qcos(phi)/(2pir) oder?

ja oder eben V²=u²+v²

Auf cp=-sin(2phi)/(pi-phi)-(sin(phi)/(pi-phi))² komm ich irgendiwe nicht, weil wenn ich V^2 = u^2+v^2 wobei u und v ja die komponenten des Geschwindigkeitsfelds sind einsetze dann erhalte ich -q²/(4*pi²*r²*u²unendlich) für r habe ich dann rk eingesetzt und komme dann auf -sin^2(phi)/(pi-phi)^2 Kann das so stimmen?

EDIT: Meiner Ergebnisse stimmen nicht, da ich mich beim ausquadrieren von u verrechnet habe

Wie kommst du bei Beispiel 15 auf rk ? also die stromlinien im Staupunkt?