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Anfangswertproblem
Könnte mir jemand erklären was ich machen muss um das Anfangswertproblem y''-y=e^-x y(0)=y'(0)=0 zu lösen? Habe sowohl die allgemeine als auch die partikuläre Lösung schon gefunden. Habe das noch nicht wirklich verstanden, bitte helft mir, wo liegt mein Fehler?
lg david
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Für den Ansatz,verwendest du xe^-1x. Den setzt du wieder in die DGL ein. Nachdem Einsetzen machst du einen Koeffizientenvergleich. So findest du die Konstanten.
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Für den Ansatz,verwendest du xe^-1x. Den setzt du wieder in die DGL ein. Nachdem Einsetzen machst du einen Koeffizientenvergleich. So findest du die Konstanten.
Dem David geht es um das Anfangswertproblem und nicht um den Ansatz
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Ja wenn ich jetz y(x)= c1e^x+ c2e^-x als allg Lösung habe und partikulär -1/2xe^-x wie gehe ich hier konkret vor??
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y(x)= c1e^x+ c2e^-x ist deine homogene Lsg.
Die Allgemeine ist y=yh+yp Diese dann Ableitung und die Anfangswerte einsetzen.
Wolfgang @WolfgangMaierhofer
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Ich hab in die allgemeine Lösung die man aus Punkt i) und ii) bekommt zuerst das y(0)=0 eingesetzt, dann y einmal abgeleitet und das y'(0)=0 eingesetzt. Dann bekommst du aus den beiden Gleichungen C1 und C2 heraus.