Forum / Mathematik 2 / DGL 2. Ordnung

frage 2 is glaub ich nein frage 2 ist 1 frage 6 ist lambda=-2 und lambda=1

1.) gewöhnliche dgl lineare dgl

2.) ja

3.) mehr als 2

4.) ja

5.) 1.

6.) 1 & -2

7.) yp=A+Bx (bin aber nicht sicher)

8.) jA

hey kannst du vlt die ganze Prüf. hochladen? Danke

sorry, my bad. beim dritten punkt sinds natürlich mehr als zwei partikulärlösungen. auf die eigenwerte kommt man indem man die dgl in eine charakteristische gleichung umwandelt. und dann einfach nach der kleinen bzw großen lösungsformel vorgeht.

Gibt natürlich unendlich viele Partikulärlösungen!

Hey, ich muss dich leider korrigieren. Es gibt zwar unendlich viele allgemeine Lösungen (2 parametrige Kurvenschar, siehe 2.), aber es gibt im Normalfall nur eine einzige partikuläre Lösung. Deswegen ist die Antwort auf 3 ziemlich sicher 1.

Hm.. hast natürlich recht, die allgemeine lösung besteht ja aus homogenem teil(kurvenschar) und einer speziellen lösung der diffglg ( eben die partikuläre).. Hatte das falsch in Erinnerung sry!

es gibt unendlich viele partikulärlösungen. man hat ja bei der homogenen lösung ein fundamentalsystem mit koeffizienten. wenn man dann für die jeweiligen koeffizienten verschiedene zahlen einsetzt, dann hat man verschiedene partikulärlösungen

nein es gibt nur eine allgemeine lösung. eine homogene lösung und unendlich viele partikulärlösungen

wenn man dann für die jeweiligen koeffizienten verschiedene zahlen einsetzt, dann hat man verschiedene partikulärlösungen

je nachdem welche anfangswertbedingung man eben hat

Naja, und da keine Anfangswerte gegeben sind, die Konstanten somit nicht berechnet werden können, sollte es doch unendlich viele Lösungen geben (mehr als 2), da die Konstanten ja jeden Wert annehmen können, oder?!