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Exakte DGL (integrierender Faktor )
-1 +(x-y^2)y'=0
Diese DGL ist nicht exakt. Um sie exakt zu machen,braucht man einen integrierenden Faktor. Das habe ich nicht finden können. Ich hab es mit allen 4 Ansätzen probiert. Kein Ergebnis ! Vielleicht übersehe ich etwas.
.Die Frage habe ich ü
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Nur der Richtigkeit halber ,es ist eine DGL 1. Ordnung, weil lediglich y' vorkommt. 2. Ordnung wäre y''.
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Doch m(x) ist dein Ansatz. Mein Problem ist dass ich keine Endformel finde,die entweder von x,y oder xy abhängt. Ich habe es nochmals durchgerechnet,ob ich einen Fehler finde. Ich finde -1/(x-y^2)=m'/m (nicht von x abhängig) dann m'/m = -1 (nicht von y abhängig). Falls ihr wundert,ob ich für die Abhaengigkeit von xy und x+y geprüft habe,das habe ich. Ich würde mich sehr freuen wenn jemand das Beispiel durchrechnen könnte.
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Hätte als Faktor(von y abhängig) e^-y heraus, bei mir ist die glg dann auch exakt und schnell lösbar!!
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Super !! Vielen Dank ! Ich habe alles verstanden,außer einem kleinen Detail. Du hast ja Mx(x,y) gestrichen. Wie ist das möglich ? Probiert man einfach dass die M nicht von x abhängt oder wie geht das? Wenn man mit der Formel berechnet,findet man ja ein -1. Kann man sich aussuchen von welcher Variable die Ansatzfunktion abhängig sein wird? Zum Beispiel: M'/M = -1 Kann man sich aussuchen dass man nach y integriert ?
David @david2000
Maschinenbau · Technische Universit...
Dies ist eine homogene DGL 2.Ordnung, du musst hier Keinen Ansatz anwenden!!
Du solltest hier die Formel für den integrierenden Faktor anwenden, entweder von x oder y abhängig!!
m'/m=(fy(x,y)-gx(x,y))/f oder durch g, je nachdem von was der Faktor abhängt.
fy= ableitung von f nach y, in dem Fall 0!
Und: -1 ist hier dein f (.......)=Klammerausdruck ist dein g
lg david