Forum / Mathematik 1 / Taylorreihen

einfach normal ableiten, das n runterziehen, um eins kleiner machen und dann nachdifferenzieren indem du das ganze noch mal 3 nimmst. der konvergenz ohne es gerechnet zu haben sollte sich eigentlich niht ändern

einfach normal ableiten, das n runterziehen, um eins kleiner machen und dann nachdifferenzieren indem du das ganze noch mal 3 nimmst. der konvergenz ohne es gerechnet zu haben sollte sich eigentlich niht ändern

kannst das vl kurz hochladen habs zwar aber ein vergleich wäre schon gut

einfach normal ableiten, das n runterziehen, um eins kleiner machen und dann nachdifferenzieren indem du das ganze noch mal 3 nimmst. der konvergenz ohne es gerechnet zu haben sollte sich eigentlich niht ändern

Der Konvergenzbereich einer Potenzreihe ändert sich beim Ableiten nicht, haben wir das nicht in den Übungen bewiesen? Oder war es Konvergenzintervall oder irre ich mich?

Also ich würde einfach folgendes hinschreiben: <img src="http://latex.univie.ac.at/?{f'(x)=\sum_{n=2}^{\infty}\frac{(3x+1)^{n-1}}{4n}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{4n+4}(x+\frac13)^n}" /> und damit ist der KR wieder 1/3 und der BK wieder (-2/3,0)

jap gebe fabian recht genauso wirds gemacht, hatte gestern leider keine zeit mehr um es hochzuladen, @Lukas: ja haben wir daher hab ich auch geschrieben sollte da ich mir nicht mehr sicher war obs der bereich ider das intervall war und ob das von den taylorreihen war dürfte die 8 oder 9. übung gewesen sein wo man das machen muss

Es kann sich beides nicht ändern beim Ableiten.

beim bestimmen des konvergenzbereichs was is da genau mein an??? also wie sieht es aus?

<img src="http://latex.univie.ac.at/?{a_n}" /> ist, was auch immer vor dem <img src="http://latex.univie.ac.at/?{(x-a)^n}" /> steht.

Bei f' also <img src="http://latex.univie.ac.at/?{\frac{3^{n}}{4n+4}}" />

bei f also 3^n / (2n)^2