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Unterschied Volumsänderungsarbeit und Verdrängungsarbeit
Hallo Kollegen, ich bin auf ein Beispiel im Buch von Baehr und Kabelac (Kap. 1.ter Hauptsatz S. 61/62) gestoßen, das mir nicht ganz klar ist.
Ein Zylinder mit dem Volumen V1 = 0,25 dm3 enthält Luft, deren Druck p1 = 100 kPa mit dem Druck pu der umgebenden Atmosphäre übereinstimmt. Durch Verschieben des reibungsfrei beweglichen Kolbens wird das Volumen der Luft auf V2 = 1,50 dm3 isotherm vergrößert. Die Zustandsänderung der Luft werde als quasistatisch angenommen. Man berechne den Enddruck p2, die Volumenänderungsarbeit WV12. Bei den hier vorliegenden niedrigen Drücken verhält sich die Luft wie ein ideales Gas.
Aus der Zustandsgleichung p = RT/v = mRT/V folgt für die isotherme Zustandsänderung (T = const) pV = p1V1 und p2 = p1V1/V2 = 100 kPa · 0,25dm3/1,50dm3 = 16,67 kPa als Druck am Ende der Expansion. Für die Volumenänderungsarbeit der Luft ergibt sich WV12 = - Integral (p dV) = -p1V1 ln(V2/V1) = -44,8J .
Meine Frage lautet woher kommt jetzt der ln her? Sollte die Formel nicht einfach -p*(V2-V1) lauten? Im Skript wird der ln nur für die spezifische Volumsänderungsarbeit benutzt; hier wird aber nach der 'normalen' gefragt. Anscheinend ist das -p*(V2-V1) aber die Verdrängungsarbeit!?
Lg. Romana