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Vollständiges Orthogonalsystem
Hey,
kann mir jemand bitte erklären wie die folgende Aufgabe aus einem alten Test zu lösen ist?
Betrachten Sie die Funktion f(x)= 1 für x>0 und f(x)=0 für x=0 , welche im Intervall [0,3] definiert ist
Geben sie ein vollständiges Orthogonalsystem auf dem Intervall [3,-3].
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ok, ich würde so vorgehen für f(x)=1 x>0 im interval von (0, 3] B1=1 B2=1-<1,1>/<1,1>1=-2 <1,1>=integral von 0 bis 3 1dx=3 B3=1-<1,1>/<1,1>1-<-2,1>/<-2,-2>-2= . . . . glaubst du dass das stimmt?
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also nach dem Verfahren von schmidt oder so...aber für was braucht man dann die Angabe auf dem Intervall[-3,3].
Dann müsste doch gelten dass B1 und B2 orthogonal sind also <1,3>=0 und das gilt hier nicht ....
kann das irgendwie über die Gramsche Matrix gehen oder muss man sich das orthogonalsystem irgendwie aus einem bekannten zusammen setzten? z.b. cosx sinx
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du hast recht ,hmmmm warte wenn ich hier den inteval von [-3,3] nehme statt (0,3] ist mein <B1,B2>=0 also <1,-2> (B2 ist -2, du hast dich verschaut)
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jup is null an das hab ich vorher auch gedacht aber mich dann verschaut....also stimmt es...vermutlich
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alex die lösung ist falsch ich hab eine richtige gefunden https://boards.studify.at/tu-wien-mb-wimb-vt/bachelor/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/mathematik-3-ue/1138-allgemein-konvergenz-von-fourierreihen-dirichlet.html
Dao Le @DaoLeWan
Maschinenbau · Technische Universit...
ist f(x) auch angegeben für x<0?