Forum / Mathematik 3 / vollständiges orthogonalsystem

Bei 3.a komm ich auf das gleiche. Beim 3.b. muss man das gleich machen wie beim 19. machen. Nur komm ich da nich weiter, weil ich nicht weiß wie ich das mit 3 Variablen machen muss

könntet ihr vllt bitte den weg, wie ihr auf die 3a lösung kommt, hochladen? bzw gibt es nur die eine lösung?

wenn du einen festen Vekor c hast und Phi mit rot(Phi)=c willst, kannst du die Formel anwenden: 1/2*[{c1,c2,c3} x {x,y,z}]

aber beim Gradienten (also Beispiel 3b bzw c) weiss ich es auch nicht. :(

Die Formel bei Gradienten lautet phi = c1x+c2y+c3*z wobei das eben nur anwendbar ist wenn grad (phi)= {c1, c2, c3} also bei Konstanten. Bei 3b und c kann man die aber leider auch ned anwenden. Ich glaub das muss man genauso wie beim 19. beim zweiten Teil machen. Nur hat man beim Testbeispiel eben drei Variablen drinnen, was die Sache etwas komplizierter macht.

Mit der Formel würd ich aber auf ein Ergebnis kommen. Phi = xz+(y²/2)... dann bekomm ich mit grad(Phi)=(z,y,x) ... müsste also stimmen! aber was er bei 3c) will weiss ich immer noch nicht.

aber wie kommst da auf (y^2)/2?..müsste das dann nicht xz+y^2+z^2 laut der formel sein?

Ich glaube die Formel lautet Phi = 1/2 * (xc1 + yc2 + z*c3). Dann kommt man bei grad(Phi)=(z, y, x) auf Phi = xz + y²/2. (Wenn grad(Phi)=(z,y,z) sein sollte geht das nicht, somit denke ich dass c3=x ist.... man erkennts aber nicht genau in dem Foto)

Also ich habs jetzt geschaft das 3.b zu rechnen. Man darf wie ich schon gesagt habe die Formel nicht benutzen, da wir es hier nicht mit Konstanten sonder mit Variablen zu tun haben. und das mit dem 1/2 davor is falsch. Ich lade den Lösungsweg gleich hoch

Müssste so passen

Super Danke!