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1. Klausur MB WS12/13
Im Anhang befindet sich mein Lösungsansatz für die Gruppe mit der weißen Angabe. Leider habe ich nicht alles sortiert in ein pdf packen können. Die Ausarbeitung ist nicht kontrolliert! Freue mich über Hinweise, Fragen, usw.
HINWEIS: Massenstrom beim Entropiebeispiel ist falsch berechnet. Man muss die thermische Zustandsgleichung mit den Normzuständen rechnen und bekommt dann m°n = m°L Der Massenstrom bleibt im Gegensatz zum Volumenstrom konstant.
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Aufgabe 3
Wie kommst du auf Wv12 = R * Ta * ln(pA2/pA1)
wenn du die thermische Zustandsgleichung pv = RT nimmst, dann hast du ja pA2vA2 = pA1vA1
=> vA2/vA1 = pA1/pA2
wenn du jetzt einsetzts solltest du nicht Wv12 = R * Ta *ln(pA1/pA2) bekommen ?
Ursprünglich lautet die Formel ja Wv12 = R * Ta *ln(vA2/vA1).
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Du hast das Minus bei der Formel mit dem spezifischen Volumen übersehen. Du hast schon recht, dass eigentlich ln(v1/v2) dortstehen würde, allerdings verschwindet das Minus und mit den Logarithmusrechenregeln wird -ln(v1/v2) = -(ln(v1)-ln(v2)) = ln(v2)-ln(v1) = ln(v2/v1).
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Ich habe die selben Ergebnisse wie Ronald. Ich denke, dass die Volumenänderungsarbeit oben und unten, so komisch das klingt, gleich groß ist. Meine Überlegung war: Oben sind sich alle einig: Wv = Qa wenn der Kolben masselos wäre, die Kammer B auch isotherm wäre und wir keine Feder hätten wäre Qb=Wv=Qa (Wärme rein, Kolben verschiebt sich, Wärme raus). Jetzt müssen wir in dieser Gleichung aber noch von Qa Energie abziehen, die oben in Qb nicht rauskommt. eben die Delta Epot, Delta U und Delta Efeder (Delta Efeder=Wfeder). Und somit: Qb=Wv=Qa -deltaU -deltaEpot -Wfeder (außerdem müssten wir sonst, wie schon erwähnt wurde das Wvb durch ein integral über eine unbekannte Druckfunktion ermitteln, das halte ich für unwahrscheinlich).
Ich lasse mich gerne eines besseren belehren :)
Ronald @gizarmaluke
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Klar, hab meine Lösung angehängt. Sieht ziemlich messy aus, sorry, ich bin erst nach dem Durchrechnen drauf gekommen, dass ich vergessen hab, die spezifische Arbeit mit der Masse zu multiplizieren und musste jedes Ergebnis nochmal durchstreichen und neu rechnen. Achtung, v2 wurde nicht ausgebessert, ist also falsch, wird aber sowieso nicht für weitere Berechnungen benötigt.
Mir ist übrigens noch eine bessere Erklärung eingefallen: Okay, sagen wir, wir haben zwei identische Zylinder wie im Beispiel, nur fehlt bei einem von beiden die Feder. Jetzt führen wir beiden Zylindern über die Heizwendel in B die selbe Wärmemenge zu. Genau wie du gesagt hast, wird sich der Kolben in dem Zylinder ohne Feder weiter nach oben bewegen, da er ja nicht von der Feder "zurückgehalten" wird. Das Gas in den beiden oberen Kammern ist also unterschiedlich stark komprimiert, hat sich also auch unterschiedlich stark aufgewärmt! Um in beiden Zylinder jedoch konstante Temperatur zu halten, muss aus der Kammer, die stärker komprimiert wurde (also die ohne Feder) mehr Wärme abgeführt werden. Die Differenz der aus A abgeführten Wärmeenergien der beiden Zylinder entspricht der Federarbeit, sprich, sie steckt schon in der aus A abgeführten Wärmeenergie drin!