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2. Hausübung
Wollte mal fragen ob jemand schon mit der Hausübung begonnen hat. Wir haben bei Beispiel 1 folgende Werte bekommen: x1=80/7 x2=30/7 Lambda1=-148/49 Lambda2=452/49
Kann jemand diese Werte bestätigen und wenn ja wie ist damit umzugehen dass Lambda 1 negativ ist?
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Ich habe Lambda 1,2 zu beginn ungleich 0 angenommen und dann komme ich wie bei dir auf ein negatives Lambda (negativer Schattenpreis), daher sage ich das die NB nicht bindend ist und setze Lamda 1 0; Ich habe das ganze nicht in Fall 1,2,3,4 unterteilt aber ich erhalte als Lsg auch das selbe wie ihr bei Fall 3; Bei eurem Fall 2 erhalte ich jedoch ein Lambda 2 von 572/49;
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ich bekomme die selben ergebnisse nur bei fall 2 habe ich andere werte fuer lambda 1 und 2 beide negativ, bist du sicher dass deine stimmen?
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@ MAVERICK:
deine ergebnisse stimmen, kann ich bestätigen!
hab jetzt auch so argumentiert dass der fall mit f(x1,x2) =110.8 der optimale ist, da er beide nebenbedingungen erfüllt und alle schattenpreise größer 0 sind...
greetz
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"Bei Beispiel 2, Teilaufgabe g) sollen Sie darüber hinaus eine Implementierung in R entwickeln." Steht so auf dem Angabeblatt. Also 2 (f+g).
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wie habt ihr bitte bei der 2. frage b) und C) gelöst?? Nachdem ich ableite, kann ich lambdas und Xm,f,g nicht finden:S
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R-Code zu 2 (f)
Hier mal unsere Lösungsansätze für den R-Code für 2 (f), Kommentare habe ich entfernt damit sich jeder selbst zumindest etwas damit beschäftigt.
Verwenden Sie das Package lpSolve, um das primale Programm in R numerisch zu loesen. Dabei soll als Ergebnis nicht nur der optimale Produktionsplan, sondern auch Informationen zu den Schattenpreisen, den relativen Deckungsbeitraegen und der optimale Zielfunktionswert ausgegeben werden. Kennzeichen Sie die zu ermittelnden Groessen durch entsprechende Kommentare im R-Code.
Deklarationen, Koeffizienten, Nebenbedingungen etc...
obj <- c(1600,900,700)
lhs=matrix(c(2,4,2,6,3,1,0.2,0.4,0.9),nrow=3, byrow=TRUE)
rhs=c(40,48,12)
dir=c("<=","<=","<=")
sol<-lp("max",obj,lhs,dir,rhs,compute.sens=TRUE)\n~~~
Optimaler Produktionsplan
~~~\ntemp <- matrix(sol$solution)
rownames(temp) <- c("fein","mittel","grob")
colnames(temp) <- "Anzahl"
print(temp)\n~~~
Maximale Zielfunktion
~~~\ncat(sol$objval)\n~~~
Schattenpreise
~~~\ntemp <- matrix(sol$duals[1:nrow(lhs)])
rownames(temp) <- c("Lambda1","Lambda2","Lambda3")
colnames(temp) <- "Wert"
print(temp)\n~~~
Relative Deckungsbeiträge
~~~\ntemp <- matrix(sol$duals[1:ncol(lhs)+nrow(lhs)])
rownames(temp) <- c("fein","mittel","grob")
colnames(temp) <- "Wert"
print(temp)\n~~~
Florian @Maverick43Autor
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
So, das oben beschriebene Problem war für den Fall 2, hier die komplette Zusammenfassung des Beispiel 1 mit der BItte um Vergleich: Fall 1: Lambda1 und Lambda2 gleich Null - Nebenbedingungen nicht berücksichtigt x1=10 x2=12 f(x1,x2)=150
Fall 2: Lambda 1 un Lambda 2 ungleich Null - beide Nebenbedingungen berücksichtigt: x1=80/7 x2=30/7 Lambda1= -148/49 (Schattenpreis negativ!) Lambda2= 452/49 f(x1,x2,Lambda1,Lambda2)=88,449
Fall 3: Lambda1=0 x1=36/5 x2=32/5 Lambda2=28/5 f(x1,x2,Lambda2)=110,8 wobei Nebenbedingung 1 auch erfüllt wird, dadurch dass Bedingung 2 erfüllt sein muss
Fall 4: Lambda2=0 x1=162/17 x2=202/17 Lambda1=4/17 f(x1,x2,Lambda1)=149,765 wobei Nebenbedingung 2 nicht erfüllt wird
Bedeutet dies dass Fall 3 die Lösung des Maximierungsproblems ist, da hierbei beide Bedingungen erfüllt werden und dabei der höchste Funktionswert entsteht?? Bitte um Vergleich!!