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3. Übung Mittwoch
Hab eien Frage bzgl. Bsp. 29:
Bin mir nicht ganz sicher was in diesem Bsp. gefragt ist. So wie ich das verstanden habe habe ich eine Basis B mit ((1,1);(1,3)) und eine Abbildung von Basis B auf eine andere Basis duch die Matrix A.
Soll ich jetzt die Matrix für die lineare Abbildung zwischen der Basis B und der Standardbasis ausrechnen?? Wenn ja wozu habe ich dann die Matrix A gegeben??
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Danke für die Antwort
Sry habs noch nicht ganz überrissen, kurz zur Klarstellung:
ich suche eine Matrix die aus der Standardbasis die Matrix (1,1)(1,3) mach?? aber das wäre ja schon die Matrix (1,1)(1,3). oder suche ich eine Matrix die aus der Standardbasis die Abbildung l mach (Matrix A (0,1)(1,0)) macht?
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Du hast eine Matrix A, und diese Matrix A ist eine lineare Abbildung. d.h. A*x (x sei ein Vektor aus R^2) ist dasselbe wie l(x).
Du hast statt (1,0)(0,1)(=Standardbasis) die Basis (1,1)(1,3) (im laufenden C genannt). Die Matrix A ist mit bezug zur Basis C gewählt.
Gesucht ist jetzt die Matrix A' die dasselbe macht wie die Matrix A mit bezug zu C nur mit Bezug zur Standardbasis. Sprich du hast Matrix A mit Bezug zu C die l macht. Jetzt suchst du die Matrix A' mit Bezug zur Standardbasis die l macht.
Clemens @Nigel
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Du hast eine lineare Abbildung l durch die Matrix A auf der Basis (1,1)(1,3). Du sollst jetzt die Matrix A' ausrechnen, die dieselbe lienare Abbildung auf der Basis (1,0)(0,1) macht.
Matrizen sind nichts anderes als lineare Abbildungen.