Forum / Numerische Methoden der Strömungs- und Wärmetechnik / Abgabe1 - Exercise
Abgabe1 - Exercise
Hallo zusammen,
ich habe mal eine Frage zu 1.2: Das ist ja auf den ersten Blick die Wellengleichung aus dem Skript, aber mit dem Unterschied, das u drin vorkommt.
Gefragt ist ja unter welcher Bedingung das ganze hyperbolisch ist. Dazu muss ja B^2-4AC >0 gelten. Laut Skript Seite 9 wären A= -beta, B=0, C=1 und F=1 oder? Somit müsste B^2-4AC = +4beta >0 für beta>0 gelten oder?
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Ich hab da denke ich ne Lösung, werd sie morgen oder Montag mal online stellen. Im Endeffekt geh ich so vor wie er es auf Seite 11 im Skript macht.
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Wie habt ihr bei 1.1 die Charakteristiken überprüft bzw festgestellt dass sie hyperbolisch sind? :-)
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Hier mal die Lösung zur 1.2
Zur 1.1.
Der Gleichung entnimmt man die Koeffizienten A= 0, C=0, B=1 --> B^2 - 4*AC = 1 1>0 hyperbolisch
Zum Gleichungssystem:
Fourieransatz fürht auf eine Matrix deren charakt. Polynom
k_t * k_x = 0 ergibt.
mit s = k_x/k_t folgt s=0
s=0 entspicht A=0, B=1, C=0
--> B^2 - 4*AC = 1 1>0 hyperbolisch
Die Steigungen der Charakteristiken werden dann zu 1/0 und 0/0.... also n bissle blöd.
Mit viel Fantasie kann man sich dann denken dass das der x und t Achse entspricht =)
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1.3 geht glaub ich so: v_t-lv_xx+u=0 mit p=v_x =>v_xt=p_t v_t-lp_x+u=0 v_xt-lp_xx+u=0 p_t-lp_xx+u=0
bei 1.4 und 1.6 hab ich leider auch keinen plan, vl kann da jemand anders weiter helfen?
Michael @McMuffin2056
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Seh ich auch so. Bzw. komme auf das gleiche. Wie gehst dann bei dem differentialgleichungssystem vor?