Forum / Mathematik 3 / Methode der Charakteristiken

Als Charakteristiken werden die Kurven bezeichnet welche auf einer Fläche, in unserem Fall u(x(t)) liegt. falls u stetig partielle Ableitungen der 1.Ordnung besitzt dann ist u eine lösung der RDG und u(x(t)) ist für jede Charakteristik x(t) konstant. Also falls man zb x = (x,y) beliebig wählt, weiß man automatisch, dass dessen Charakteristik auch durch x(t) geht. Im Prinzip kannst du somit jede beliebige konstante Kurve in einen Punkt (-->x(t)) reduzieren. Mit hilfe der Anfangsbedingungen, kann man dann auch herusfinden wie sich die Charakteristiken verhalten. fallende kurven(bsp23), geraden(bsp20)...

so hab ichs zumindest verstanden, hoffe es ist richtig klingt aber recht logisch für mich haha ;D

Wie geht man hier vor damit man auf das c2 kommt? Danke!!

Du bekommst das so:

Du willst ja die Charakteristik durch den Punkt (x_0,y_0), hast du e in deiner Skizze eingetragen. Das ist sozusagen die Nebenbedingung um dir das c2 zu bestimmen. Du setzt du für x und y jeweils x_0 und y_0 ein, bringst alles auf die linke Seite und c2 bleibt dir alleine stehen.

kann mir wer sagen wo der 2er herkommt?