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Musterlösung 2. Übungstest 2012W
Hi,
ich Suche die Musterlösung vom 2. Übungstest 2012W. Die gab es mal auf Tuwel, wurde jetzt aber wieder rausgenommen. Hat die jemand abgespeichert oder den Test selbst mal durchgerechnet und kanns hochladen? Würd mir sehr helfen.
Danke.
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Der Maresch hat die Lösung mit der Angabe wieder hochgeladen.
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Kann mir wer sagen wie man bei 1b und c vorgeht? Ich versteh das nämlich nicht so wirklich.
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Könnte wer den Lösungsweg von 4a (Beispiel vom Test 19.12.2012) hochladen? Komme ab dem Sturm-Liouvilleschen Problem nicht weiter.
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Ich habe ein Problem bei der Nr.4 a...
Die Wellengleichung aus dem Skriptum:
T(t) = Ancos(nPict/l)+Bnsin(nPict/l)
Angabe aus Musterprüfung: c=1 ; l=Pi...
Laut Maresch's Musterlösung folgt: T(t) = Ancos(nPit)+Bnsin(nPit)
Bin ich nicht in der Lage zu kürzen oder hab ich etwas übersehen?
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Robin könntest du vielleicht deinen Lösungsweg von dem Beispiel hochladen? Wäre toll!
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wie sicher bist du dir bei deiner lösung? Ich hätte es nämlich analog zu Skript S.47/48 gemacht. Also ohne Matrix aufstellen. Und wie kommst du so schnell auf die Wellengleichung?
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Das sind einfach zwei unterschiedliche Methoden Lukas, da sollte das gleiche rauskommen.
Robin ich bin mir nicht ganz sicher ob die Lösung stimmt, denn w=n. Das muss doch für X(x) als auch für W(t) gelten (evt noch an die Frequenz angepasst, die sich aber aus c ergibt), woher kommt dann das pi in der Lösung? Im Skript auf Seite 48 steht schon T(t) = Ancos(nPict/l)+Bnsin(nPict/l), nur ist da eben w=npi/l. Auf unseren Fall übertragen, mit w=n: T(t) = Ancos(nt)+Bnsin(n*t).
EDIT: Die Lösung von 4) wurde korregiert.
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Bei Beispiel 2a: Wenn es heisst "Geben SIe alle Eigenfunktionen des Randwertproblems an, welche zu POSITIVEN EIGENWERTEN gehören. Dann würde Ich den Fall k<0 behandeln da ja meiner Meinung nach nur dann die Eigenwerte positiv sind.
y''(x) + k*y(x)=0
-> Lambda^2 + k = 0
-> Lambda (Eigenwerte)_1,2 = Wurzel aus (-k) ... also muss ja das k negativ bzw. kleiner 0 sein damit Lambda positiv wird da es mit dem Minus davor wieder positiv wird.
In der Musterlösung steht nämlich dass k>0 sein muss.
Das kann ich nicht ganz nachvollziehen.
Bin für jede Hilfe dankbar!
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Die Wellengleichung ist als Formel im Skript mit den Variablen c & L , welche man aus der Randbedingungen / Aufgabenstellung herauslesen kann.
Dass in der Wellengleichung noch das Pi drin ist, ist so eine Sache... Ich behaupte es müsste sie eig. herauskürzen, habe es aber mitgenommen, da es so in der Musterlösung vom Maresch steht und er damit weiterrechnet.
Ich glaube aber ehrlichgesagt, dass er sich einfach vertippt hat, ist die allgemeine Erklärung im Facebook-Forum.
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Bei mir kürzt sich das pi auch heraus... Wird ws wirklich ein tippfehler sein...
Und zum zweiten: y''(x) + ky(x)=0 Es geht immer um die k's Wenn du k<0 setzt sieht die gl so aus: y''(x) - ky(x)=0 Und damit ist lambda = mü Und wenn du dir das dann weiter ansiehst, kommst du drauf, dass dir dieser ansatz keine lsg bringt... Also wenn nur Eigenwerte größer 0 gefragt sind---> muss nur der fall k>0 gerechnet werden... Ich hoffe das ist so halbwegs verständlich
Robin @EliteNerd
Maschinenbau · Technische Universit...
Hat jemand die Lösung für die Nr. 1? Wenn ich mit meiner Lösung die Probe mache kommt nichts sinniges bei raus...