Forum / Mathematik 3 / Prüfung 8.3.13 weiss
Prüfung 8.3.13 weiss
Hallo,
eine Frage zum ersten Bsp: g(x)=sin(x), hier wurde a2=-4/(3pi) als richtig gewertet, doch ich komm auf a2=-4/(15pi), händisch wie auch mit WolframAlpha? Ich rechne mit an=(2/pi)*Integral sin(x)*cos(2nx) von 0 bis pi und löse dies über die trigonometrischen Formeln aus der Sammlung.
mfg
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warum nimmst du cos(2nx) und nicht cos(nx)? ich habe mit a2=(2/pi)*Integral sin(x)*cos(2x)dx gerechnet und bin aufs richtige gekommen
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Die Formel fürs an lautet nach Formelsammlung: an=(2/p)integral f(x)cos((2pin*x)/(p))dx in den Grenzen von -p/2 bis p/2 wobei p=der Periode ist. In diesem Bsp hätte ich, da g(x) pi-periodisch fortgesetzt wird: an=(2/pi)*integral sin(x)*cos(2nx)dx in den Grenzen von -pi/2 bis pi/2 bzw. (2/pi)*integral sin(x)*cos(2nx)dx in den Grenzen von 0 bis pi
daher komme ich auf das cos(2nx). Wie kommt man dann auf a2=(2/pi)*Integral sin(x)*cos(2x)dx und welche Grenzen hasst du verwendet.
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ich hab die formelsammlung gerade nicht bei der hand, ich habe einfach die formel aus dem skript genommen: ak=(1/pi)*Integral[0 bis 2pi] f(x)cos(kx)dx, fkt ist gerade --> bk =0, und da ich nur über die halbe periode (0 bis pi) integriere nehme ich ak2 -->ak=(2/pi)*Integral[0 bis pi] f(x)*cos(kx)dx.
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Ok danke, glaub jetzt habs ich verstanden, man muss die Funktion G(x) auf [0,2pi] entwickeln, also auch die Grenzen im Integral danach setzen, wie es im Skript ist.
Sebastian @sebastian1988Autor
Verfahrenstechnik · Technische Universit...
Zu den a2=-4/(3pi) gelangt er mit der Forderung, dass die Periode 2pi ist, aber sie wird ja pi-periodisch fortgesetzt, warum ist das so?