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Stabilität - Gleichgewichtslagen
Hey!
Ich hab eine Frage zum Thema Stabilität: Nachdem man V aufgestellt hat, muss man dieses ja nach den Freiheitsgraden ableiten und nullsetzen, woraus man dann die Gleichgewichtslagen in den Freiheitsgraden kriegt. Funktioniert das auch immer bzw. was tut man, wenn ma sin und cos- Terme in der Gleichung hat?
lg Vorax
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Ich wär halt einfach hergegangen (z.b. bei so sin- cos- mischtermen), und hätte probiert, wo der ganze ausdruck nulll wird. Und dann krieg ich z.b. bei diesem pdf https://www.studify.at/attachments/tu-wien-mb-wimb-vt/bachelor/mechanik-3-ue/3140d1358879844-stabilitaet-stabilitaet-2.pdf beim ersten bsp für x= 2l/c und für phi = 0. könntest du mir sagen, wogenau da mein fehler liegt?
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aus @V/@phi bekommst du als gleichgewichtslage richtigerweise phi_0 = 0 heraus aus @V/@x bekommst du (x+2Lsin(phi_)) = 0 daraus folgt weil phi_0 = 0 ist x =0 wäre jetzt zb phi_0 =! 0 dann könntest du eine bedingung für x_0 schaffen indem du sagst x_0/(2L) = sin(phi_0) < 1 da es sonst keinen schnittpunkt der beiden funtionen gibt
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Ja, genau, da war ich mir nicht so sicher. Aber is eh klar: wenn ich den einen freiheitsgrad schon mal mit 0 angenommen hab, muss ich den anderen dann auch unter berücksichtigung des ersten bestimmen. Danke für die Hilfe!
lg klaus
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Vorzeichen äußere Arbeit: ich finde irgendwie keine richtige Lösung dafür...wann ist zB die Arbeit meiner Kraft negativ? Ich dachte immer, dass wenn die Kraft in Richtung g zeigt, dass es dann eine positive Arbeit ist...also zB wenn eine Gewichtskraft sich nach oben bewegt, dann ist die Arbeit negativ...ist das richtig?!
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Gruppe A: Ich verstehe nicht wie das System in der verformten Ansicht ausschaut?! Stellen sich 2 verschiedene Winkel bei der Drehfeder ein? Dann hätte man 3 Freiheitsgrade...
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Meiner Meinung nach knickt das teil einfach nur nach oben weg. weil wenn sich die gleitlager auch noch verschieben lassen, dann wirds unmöglich zu lösen. also eig sollte man dann mit einem freiheitsgrad phi für den neigungswinkel nach oben auskommen denk ich ?
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Ich habe es jetzt so gelöst. Glaub aber dass es falsch ist weil die Lösung mir echt ein bissl zu simpel vorkommt
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Hät ich gesagt. Den winkel auf der anderen seite kann man dann ja durch den freiheitsgrad phi beschreiben!
Aber 100%ig sicher bin ich mir nicht.
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du brauchst nur einen freiheitsgrad meiner meinung nach. sin(phi1)*l1=sin(phi2)*l2 deine freiheitsgrade sind nicht unabhängig von einander, daran kannst du das auch erkennen.
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Aber der Lager wo der Winkel phi 2 steht ist ein Loslager also es verschiebt sich hin und her. Deswegen kann/darf man nicht sagen, dass die Sinus von diesen Winkeln mal die jeweiligen Längen die gleiche Höhe besitzen. Es muss zwei FGs geben.
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Beim 2.Test Gruppe B 2.Bsp.: wie viele freiheitsgrade habe ich? Ich glaub 2 bin mir aber nicht sicher
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Das ist meine überlegung zum Bsp. 2 Gruppe A. Zu Bsp. 2 Gruppe B. Nehme an man hat immer min 2 Freiheitsgrade, ansonsten würde die Hessematrix nur ein Vektor werden und sowas hab ich noch nie gesehen. Nur ist die Frage welche 2 FHG ich habe phi u L gewählt, geht aber nicht. Vielleicht kann mir da wer helfen. Danke!
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Andy @AndyG
Maschinenbau · Technische Universit...
wenn du zb sin(phi) +cos(phi) - phi = 0 -> tan(phi) = phi als gleichgwichtslage für phi bekommst (transzendente gleichung), dann kannst es nur numerisch lösen wir brauchen die kleinste lösung ungleich 0 welche in so einem fall 4,49 ist wenn du stehn hast sin(phi) = K dann weißt du das sin(phi) mit +-1 beschränkt ist und daher nur eine lösung existiert wenn K <= 1 ist somit hast wieder eine bedingung fürs gleichgewicht :)