Forum / Numerische Methoden der Ingenieurwissenschaften / Anfangswertproblem mit Euler-, Crank-Nicolson-Verfahren

An Harry Unger: Ich glaube bei "RWP_1.jpg einen kleinen Fehler gefunden zu haben. Beim Einsetzten hast Du das Minus von "...= - y'(x) - y(x) + sin(3x) " vergessen... :confused:

eine frage zu dem bsp von der datei "Ausgleichsrechnung_2": muss die gewichtung "wi" nicht konstant sein (laut Angabe der prf vom 25.4.12) also wie folgt: wi = 1/n mit n=6 da 6 datenpunkte gegeben???

bei dir ist wi=1/i mit i=1,2,...6 => also nicht konstant?

lg

robin-randbedingung (periodisch)

Kann mir jemand erklaeren, wie ich auf da auf die Gleichung fuer v"0 und v"N komme? Sollte das nicht durch die Bedingung v0=vN+1 fuer die 1.Zeile

            v"0 = (v1-2v0+v-1)/h2 sein??????  :confused:

oder ist das alles ueberhaupt falsch? Vielen Dank im Voraus!

nein, deine gleichung stimmt eh

nur aufgrund der periodizität ist v-1=vN

Hat jemand das Beispiel 3b schon gerechnet??? Wie geht man da vor?

Also nur das ich das richtig verstanden habe: Beim den zentralen differenzen der 1. Ableitung kommt T= T(n+1)-T(n-1)/2h, bei den ZD der 2. Aleitung kommt T``= T(n+1)-2T(n)+T(n-1)/h^2 beim Vorwärtsdifferenzieren der 1. Ableitung: T= T(n+1)-Tn/h und beim Rückwärtsdifferentzieren der 1. T`= T(n)-T(n-1)/h

Kann mir jemand sein Amen auf die Gleichungen geben, dass ich sie morgn guten gewissens hinschreiben kann? Und noch was gibs eigentlich ein Vor-oder Rückwärtsdifferentieren der 2. Ableitung?

Würde ich auch so sehen, nur bei der Formulierung von T' bei zentraler Diff. bin ich mir nicht ganz sicher. Hier steht halt im Skript T' = T(x+h)-T(x-h) / 2h Wenn ich nicht irre, denke ich aber, dass das das Selbe sein sollte... Vielleicht kann ja noch ein Profi seinen Senf dazu geben? Was meinst du, Harry Unger?

LG

An Harry Unger: Ich glaube bei "RWP_1.jpg einen kleinen Fehler gefunden zu haben. Beim Einsetzten hast Du das Minus von "...= - y'(x) - y(x) + sin(3x) " vergessen... :confused:

Nö, da hat Harry schon richtig gerechnet, er hat das Minus in den Zähler hineingezogen.

@stetau:

Steht auf Skript S 62/63, du stellt zuerst die Jacobimatrix auf und dann hast du dir das Delta berechnen und mit diesem gehst du dann in die Iterationsformel hinein

Eine wichtige Frage noch zu RWP_1 und RWP_2 von Harry Unger:

Warum wird hier die Matrix mit n = 0,...,N aufgestellt? Was ist hier der genaue Hintergedanke? Das ist mir einfach ganz und gar nicht klar. Wovon hängt das ab? Im Skript ist doch auf S. 120/122 (aktuelle Version) beim Aufstellen der Matrix von n = 1,...,N die Rede.

Bitte klärt mich kurz auf, LG

@holzmausi Vielen Dank! habs jetzt ;-)

Eine wichtige Frage noch zu RWP_1 und RWP_2 von Harry Unger:

Warum wird hier die Matrix mit n = 0,...,N aufgestellt? Was ist hier der genaue Hintergedanke? Das ist mir einfach ganz und gar nicht klar. Wovon hängt das ab? Im Skript ist doch auf S. 120/122 (aktuelle Version) beim Aufstellen der Matrix von n = 1,...,N die Rede.

Bitte klärt mich kurz auf, LG

bei der periodischen RB geht die Lösungsmatrix laut skript von n = 0, ..., N. ist auf Seite 129 zu finden (weiß leider nicht welches skript du verwendest und ob daher die seitenzahl stimmt, ich hab die version SS11)

Würde ich auch so sehen, nur bei der Formulierung von T' bei zentraler Diff. bin ich mir nicht ganz sicher. Hier steht halt im Skript T' = T(x+h)-T(x-h) / 2h Wenn ich nicht irre, denke ich aber, dass das das Selbe sein sollte... Vielleicht kann ja noch ein Profi seinen Senf dazu geben? Was meinst du, Harry Unger?

LG

würd ich auch so sehen. die zentrale differenz bei der 1. ableitung stimmt ganz bestimmt, steht auf so auf dem formelzettel aus der Num UE!