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Auf Normalform bringen

wie muss ich vorgehen wenn ich eine glg auf normalform bringen soll? könnte mir das bitte jemand anhand von dem beispiel demonstrieren?

uxx+2uxy-uyy=0

danke schon mal!

David ±0

Zunächst musst du dir deine Matrix ( Hauptteil aufstellen ) a = 1 b=1 c=-1 H=(1 1, 1 -1). Aus der berechnest dir dann die Eigenwerte indem du det(H-Ilambda) nach lambda auflöst. Die Normalform ist dann einfach Lambda1Ux'x'+Lambda2Uy'y'

Martin ±0

bist du sicher das es so funktioniert?

ich bekomm für die EW nämlich +/- wurzel(2), das steht beim MC aber nicht zur auswahl...

David ±0

War doch beim Maresch test oder? da hast dann stehn Wurzel 2 * Uxx-Wurzel2Uyy=0

dividier durch Wurzel2 und du hast dein Ergebnis was im MC steht ^^ ( da es ja nichts ändert ob da wurzel 2 oder 25 steht solang vor Uxx und vor Uyy das gleiche steht und im Anschluss =0 kannst es ja einfach kürzen)

Martin ±0

passt danke, hab ned dran dacht^^

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