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Fragen zur Lösung des ersten Tests
Hallo Leute,
geh gerade die Musterlösung des ersten Tests durch und blick nicht ganz so durch:
Bsp 1, Punkt c) Bestimmung der Absolutbeschleunigung aP: beim absolutkinematischen Ansatz: w2_Punkt berechnet mit der Ableitung von w2 nach der Zeit (das ist klar) + w1 X w2. Woher kommt dieses Kreuzprodukt und was hat es zu bedeuten?? ich nehme übrigens stark an, dass sie w21 meinen und nicht w2, wie in der Lösung geschrieben weil dann nur w21 eingesetzt wird.
beim relativkinematischen Ansatz: Warum berechne ich die Relativbeschleunigung aRel nicht einfach als Ableitung von w21 nach der Zeit sondern die Ableitung von w21 nach der Zeit X rPA + w21 X (w21 X rPA)??
Beim relativkinematischen Ansatz hab ich mir gedacht, es liegt daran, dass ich mir die Relativbeschleunigung eben genauso ausrechnen muss wie der klassische Fall einer Rotation um eine feste Achse und dann ist das eben die Formel. Stimmt das? Beim absolutkinematischen Ansatz hab ich echt keine Ahnung warum man aPA so berechnet. Die erste Formel ist ja wieder w2_punkt X rPA + w2 X (w2 X rPA), das ist auch klar. Aber woher kommt der 2. Anteil bei der Berechnung von w2_punkt?
Freu mich über jeden Denkanstoß!
Vielen Dank mfg bobosamuron
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Vielen Dank für deine Antwort!
ok ich verstehe, dh in dem speziellen Bsp gilt für den absolutkinematischen Ansatz: dw2/dt = dFw2/dt + (w1 X w2) wobei die Ableitung von w2 im Führungssystem ja schlicht w2_punkt ist, wF wie du ja gesagt hast w1 und w2 in dem Falle der Vektor q(_punkt). Stimmt das so?
bez. relativkinematik: ok, danke genau die überlegung hat mir noch gefehlt!
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Ich weiss nicht genau was du mit q_punkt meinst aber es gillt allgemein fuer jeden Vektor q(in unserem Fall ist q=omega2) (d/dt)q = (df/dt)q + omegaf x q
Dimitrie-Andrei @ilisanandrei
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Es ist ganz wichtig zu unterscheiden was fuer eine Zeitableitung du durchfuehren willst. Es gibt eine absolute Zeitableitung und Ableitung bezueglich eines Fuehrungssystems. Um mit der Absolutkinematik arbeiten zu konnen, mussen alle Ableitungen bezuglich eines Absoutsystems erfolgen. Das kannst du aber hier nicht direkt durchfuehren weil alle Vektoren in den Koordinaten eines Systems beschrieben sind, der sich dreht(Furungssystem)! Die Formel die hier eigentlich ueberall verwendet wird heisst: Ableitung nach dem Absoutsystems eines Vektors q = Ableitung nach dem Fuehrungssystem des Vektors q + Fuehrungswinkelgeschwindigkeit x Vektor q -> Formel (15.8) im Skript. Die Fuehrungsqinkelgeschwindigkeit ist hier omega1. Der Rest muesste klar sein. Uebrigens, omega2 = omega1 + omega21!
Fuer die Relativkinematik hasst du recht im Sinne dass arel = d/dt(vrel). Hier heisst (d/dt) immer die ableitung bzgl des Fuehrungssystems! Weiters gilt vrel = omega21 x rrel! Wenn du dass jetzt ableitest kommst du auf: d/dt(vrel) = (d/dt)omega21 x rrel + omega21 x (d/dt)rrel. (d/dt)rrel also die zeitliche ableitung des ortsvektors ist nichts anderes als vrel = omega21 x rrel. Wenn du alles einsetzt erhalst du : arel = (d/dt)vrel = (d/dt)omega21 x rrel + omega21 x (omega21 x rrel)
hoffe es hat dir geholfen.