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vor 12 Jahren
Funktionaldeterminante
Wenn ich bei einem Oberflaechenintegral parametrisiere, so muss ich ja die Funktionaldeterminante (FD) ausrechnen und mitintegrieren. Wie ist das aber bei den Saetzen von Green, Stokes und Gauss? Muss ich bei einer Parametrisierung auch dort die FD mitintegrieren? :confused:
Vielen Dank im Voraus! Stef
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Alexander @Alexander_Steiner
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
Eine Funktionaldeterminante brauchst du eigentlich immer dann wenn du eine Koordinatentransformation durchführst - also z.B. auf Polar- oder Kugelkoordinaten. Ausnahme sind Integrale wie z.B. Integral V(x) * x' dt bzw V(x) (dx/da) kreuz (dx/db) da db wobei x' die Ableitung der Parametrisierung einer Kurve nach dem Parameter ist und (dx/da) kreuz (dx/db) das Kreuzprodukt der Parametrisierung einer Fläche einmal nach dem Parameter a und einmal nach dem Parameter b abgeleitet. In diesem Fall steckt die Funktionaldeterminante schon in dem Vektor mit dem du V(x) multiplizierst drin.