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Hü 2
Hallo!
Kann mir vielleicht jemand erklären wie die Gleichung der Stromlinien zu ermitteln ist?
liebe Grüße
steliflo
Und bei wie habt ihr das bei 5a gemacht? Da ist doch u=0... Da steht dann v.unendlich durch 0?
Ich habe mir das Leben einfach gemacht und gesagt, dass die Gleichung der Stromlinie nicht existiert :D
- Bsp: Stromfunktion: psi = x*y+C Gleichung der Stromlinie: y= C/x
- Bsp: a.) Geschwindigkeitsfeld: u = (0, v_unendlich) Gleichung und der Stromlinie: Nicht definiert, da divison durch 0 b.) Geschwindigkeitsfeld: u = (T/(2pi))(-y/(x²+y²) , x/(x²+y²)) Gleichung der Stromlinie: y= +-sqrt(2C-x^2) 6.Bsp: Geschwindigkeitsfeld: u = (q/(2pi))*(x/(x²+y²) , y/(x²+y²)) Gleichung der Stromlinie: y = (-3/2)x 7.Bsp: Zu u2 exisitert kein Geschwindigkeitspotential da rot u2 ungleich 0 Geschwindigkeitspotential zu u1: phi = (x²/2)-(y²/2)+C Gleichung der Äquipotentialfläche: y= +-sqrt(x²+2C)
Einfach das potential konstant setzen sprich (x²/2)-(y²/2)+C = const. das ist dann schon die Gleichung alternativ kann man auch über dy/dx = -(u/v) zum Ziel gelangen, wobei du dann die dgl lösen musst. Dafür bekommst du dann aber gleich die Gleichung in Form einer Funktion ;)
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Hallo liebe alle! Ich lad hier mal meine HÜ hoch - bin mir bei einigem nicht sicher. ist mit Fragezeichen markiert. Was sagt ihr dazu?
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Also: Bei 2b kommt dir richtigerweise x^2+y^2=C raus. das ist eine kreisgleichung mit c=r^2. Deshalb kommt dann raus y=sqrt(c-y^2)
Zu Beispiel 7:
Laut Vorlesung gilt, dass Phi orthogonal zu Psi ist. Da Psi=const. Stromlinien sind und Äquipotentiallinien normal auf diese sind, sind das die Phi-Linien.
Wenn du also Phi= 1/2 *(x2-y2)= const umformst kommst du auf: y=sqrt(x2+C) Das sind deine Äquipotentiallinien!!
[MENTION=42]sebastian[/MENTION]
Deine Lösung mit psi =xy+C erfüllt aber die Gegenprobe mit u=d psi/ dy und v=-d psi/dx nicht
lg
Lukas: das ist ja die Lösung aus dem vorjahr :) ich komm mit psi = -xy + C hin wie das clarissa auch berechnet hat. [MENTION=2215]clar[/MENTION]issa: wie hast du die psi = const. linien berechnet?? mit der Formel aus der VO (dpsi = 0?) da komm ich auf y = -Cx für die Stromlinien? ich weiß nicht wo bei mir der Hund begraben liegt. In der VO kommt er aber auch darauf: psi = const. für dy/dx = v/u ( = -y/x)
???
Daniel Sebastian @DanielNagy
Maschinenbau · Technische Universit...
Also ich habs folgendermaßen verstanden: dy/dx =v/u (u und v sind die Komponenten deines Geschwindigkeitsfeldes) diese DGL 1. Ordnung ist dann einfach mittels Trennung der Veränderlichen und anschließender Integration zu lösen