Forum / Strömungsmechanik 2 / Hü 2

Also ich habs folgendermaßen verstanden: dy/dx =v/u (u und v sind die Komponenten deines Geschwindigkeitsfeldes) diese DGL 1. Ordnung ist dann einfach mittels Trennung der Veränderlichen und anschließender Integration zu lösen

Und bei wie habt ihr das bei 5a gemacht? Da ist doch u=0... Da steht dann v.unendlich durch 0?

Ich habe mir das Leben einfach gemacht und gesagt, dass die Gleichung der Stromlinie nicht existiert :D

hat wieder jemand ergebnisse zum vergleichen?

4. Bsp: Stromfunktion: psi = x*y+C Gleichung der Stromlinie: y= C/x
5. Bsp: a.) Geschwindigkeitsfeld: u = (0, v_unendlich) Gleichung und der Stromlinie: Nicht definiert, da divison durch 0 b.) Geschwindigkeitsfeld: u = (T/(2pi))(-y/(x²+y²) , x/(x²+y²)) Gleichung der Stromlinie: y= +-sqrt(2C-x^2) 6.Bsp: Geschwindigkeitsfeld: u = (q/(2pi))*(x/(x²+y²) , y/(x²+y²)) Gleichung der Stromlinie: y = (-3/2)x 7.Bsp: Zu u2 exisitert kein Geschwindigkeitspotential da rot u2 ungleich 0 Geschwindigkeitspotential zu u1: phi = (x²/2)-(y²/2)+C Gleichung der Äquipotentialfläche: y= +-sqrt(x²+2C)

Wie berechnet man die Äquipotentialfläche???

Einfach das potential konstant setzen sprich (x²/2)-(y²/2)+C = const. das ist dann schon die Gleichung alternativ kann man auch über dy/dx = -(u/v) zum Ziel gelangen, wobei du dann die dgl lösen musst. Dafür bekommst du dann aber gleich die Gleichung in Form einer Funktion ;)

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Hallo liebe alle! Ich lad hier mal meine HÜ hoch - bin mir bei einigem nicht sicher. ist mit Fragezeichen markiert. Was sagt ihr dazu?

Also: Bei 2b kommt dir richtigerweise x^2+y^2=C raus. das ist eine kreisgleichung mit c=r^2. Deshalb kommt dann raus y=sqrt(c-y^2)

Zu Beispiel 7:

Laut Vorlesung gilt, dass Phi orthogonal zu Psi ist. Da Psi=const. Stromlinien sind und Äquipotentiallinien normal auf diese sind, sind das die Phi-Linien.

Wenn du also Phi= 1/2 *(x2-y2)= const umformst kommst du auf: y=sqrt(x2+C) Das sind deine Äquipotentiallinien!!

[MENTION=42]sebastian[/MENTION]

Deine Lösung mit psi =xy+C erfüllt aber die Gegenprobe mit u=d psi/ dy und v=-d psi/dx nicht

lg

Beim Beispiel 5. x=sqrt(c-y^2)

Beim 6. Beipsiel habe ich
a) q/2phi(arctan(y/x)) = x/x^2+y^2= 2/29 oder ?

Lukas: das ist ja die Lösung aus dem vorjahr :) ich komm mit psi = -xy + C hin wie das clarissa auch berechnet hat. [MENTION=2215]clar[/MENTION]issa: wie hast du die psi = const. linien berechnet?? mit der Formel aus der VO (dpsi = 0?) da komm ich auf y = -Cx für die Stromlinien? ich weiß nicht wo bei mir der Hund begraben liegt. In der VO kommt er aber auch darauf: psi = const. für dy/dx = v/u ( = -y/x)

???