Forum / Mathematik 1 / Prüfung vom 14. Jänner 2011
vor 10 Jahren
Prüfung vom 14. Jänner 2011
Servus ! Also ich hab in diesem Forum MatheBoard | Analysis | Lösung einer Differentialgleichung durch den Hauptsatz diese Frage gestellt. Das Thread ist mittlerweile ziemlich nervig geworden. Vielleicht habt ihr eine Lösung zu dieser Frage. Ich waere aber auch dankbar wenn jemand mir ihren Ansatz erklaeren könnte. Beides geht :) Im Anhang ist mein Lösungsweg,mit dem ich nicht sicher sein kann und die Frage in Originalform. Danke im Voraus ! Burak
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vor 12 Jahren
Danke vielmals !!! Ich habe die Anwendung der Formel nicht richtig verstanden. Jetzt klappts.
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vor 10 Jahren
Kann mir vielleicht bei der dritte Unterbeispiel helfen? Hat diese -ln(1-x) was mit dem Potenzreihe zu tun? Danke!
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Fabian @Fabian_fstm
Technische Mathemati... · Technische Universit...
Man muss sich halt die Formel merken: $ \frac{d}{dt}\int_a^tg(s,t)ds=\int_a^t\frac{d}{dt}g(s,t)ds+g(t,t) $
Mit gilt dann: $ \dot{x}=\int_0^t\frac{d}{dt}\sin(t-s)f(s)ds+sin(t-t)f(t)=\int_0^t\cos(t-s)f(s)ds $
weiter: $ \ddot{x}=\int_0^t\frac{d}{dt}\cos(t-s)f(s)ds+cos(t-t)f(t)=\int_0^t-\sin(t-s)f(s)ds+f(t) $
also zusammen $ \ddot{x}+x=-\int_0^t\sin(t-s)f(s)ds+f(t)+\int_0^t\sin(t-s)f(s)ds=f(t) $