Forum / Mathematik 3 / Schuster - Mathemathik 3 UE Mitschrift

Kann mir jemand erklären warum bei bsp 17 zuerst von 0 bis 2pi integriert wird und dann nur noch über pi? War auch in der übung, habe jedoch daheim angenommen dass ich mich hier verschrieben habe. Ist euch das klar??

mfg david ps.: danke für den upload!!

Da hat er nur die 2 vergessen ;) Wieso wird denn bei 17) nirgends ein Potentialfeld gebildet, ich hätte gesagt nur nicht bei alpha=1

Okay vielen dank, habs mir eh gedacht!

Hier meine 3. Uebung:

Hallo!

Ich hätte zur 3. UE/Bsp. 23 eine Frage: Es wird ein Vektor x(z,y) gebildet. Wie wurden die Grenzen 0<=y<=1 und z E 1-y?

lg

Hallo ,

ich hatte eine frage bei 2.ue/bsp 19 ,wie findet man vektorfeld P ??? ich meine es kommt so vor

rot( p ) = ( Wy-Vz , Uz-Wx , Vx-Uy ) = ( 1 , x , 1 ) p=( u , v , w )

lg. Danke

Bei der 1. Übung Aufgabe 5 a) kommt meiner Meinung nach für c1 und c2 jeweils 1 raus nicht 1 und 2.

Hat der Schuster die Aufgaben 29) 30) nicht gerechnet? Hat er gesagt wieso?

Hat bei Aufgabe 17 das Vektorfeld nicht genau bei alpha=-1 ein Potential, da dann die Integrabilitätsbedingung gilt bzw. rot V=0 ist und C einfach zusammenhängend ist?

Hat der Schuster die Aufgaben 29) 30) nicht gerechnet? Hat er gesagt wieso? Die Bsp. wurden nicht gerechnet, laut Schuster sind Bsp. 27-30 nicht Testrelevant.

Hat bei Aufgabe 17 das Vektorfeld nicht genau bei alpha=-1 ein Potential, da dann die Integrabilitätsbedingung gilt bzw. rot V=0 ist und C einfach zusammenhängend ist?

Ich kann mich irren, aber laut Mathe 2 Skript gilt:

v:G-> R3 oder R2 ist dann ein Potentialfeld wenn gilt:

1.) G ist einfach zusammenhängend 2.) v hat stetige partielle Ableitungen 3.) Es gilt rotv=0

2 und 3 sind ok. Wenn man die Funktion betrachtet, dann ist G aber nicht einfach zusammenhängend (ohne 0/0), daher kann in dem Beispiel ,unabhängig von alpha, v kein Potentail besitzen.

Ich glaube man kommt zum selben Ergebnis wenn man den Zusammenhang:

v(x)=(u(x),v(x),w(x)^T=(Px(x),Py(x),Pz(x)^T

betrachtet und u(x)=Px(x) sowie das selbe für v integriert und sich danach die Frage stellt wo das Potential (sollte es denn da sein) nicht definiert ist.

Aber wie gesagt, ich kann mich irren - wenn wer nen Fehler findet, bitte sagen.

wie geht man genau vor wenn man ein Gebiet überprüfen soll bezüglich zusammenhängend oder nicht?! Danke!

Auch hier gilt - ich kann mich irren!

Wenn man sich das Vektorfeld betrachtet auf G, dann darf G keine Löcher haben.

Das Vektorfeld V(x^2,y^3) ist auf ganz R definiert, das Vektorfeld V(x/(3-y),x^2+y^2) ist bei y=3 nicht definiert, daher sollte der Definitionsbereich da ein Loch haben. Daher ist G im zweiten Fall nicht einfach zusammenhängend.

Hallo ich hab eine frage zum Beispiel 31 b)

zu der Diffgleichung yu(x)-3xu(y)=0

sind die charakteristiken x'(t) = y und y'(t)=-3x

wieso haben wir dann im nächsten schritt y'y =-3xx' gleichgestellt... dieser schritt ist mir nicht ganz klar:S

er hat die gleichung y'(t)=-3*x mit Y "erweitert", dann kommst du in der nächsten zeile auf : y * y' = -3 * x *y fürs y =x' einsetzen und dann kannst du den tollen trick anwenden int(f * f') = f^2/2 geb keine garantie aber wüsste nicht wie er sonst drauf kommt!!! ;)