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Taylorreihen

Kann mir bitte wer bei diesem BSP helfen? punkt a kann ich problemlos aber ich hab keine ahnung wie ich eine taylorreihe in diesem fall bilden soll und das skript hilft wie immer nicht weiter.

danke

Georg ±0

einfach normal ableiten, das n runterziehen, um eins kleiner machen und dann nachdifferenzieren indem du das ganze noch mal 3 nimmst. der konvergenz ohne es gerechnet zu haben sollte sich eigentlich niht ändern

Markus ±0

einfach normal ableiten, das n runterziehen, um eins kleiner machen und dann nachdifferenzieren indem du das ganze noch mal 3 nimmst. der konvergenz ohne es gerechnet zu haben sollte sich eigentlich niht ändern

kannst das vl kurz hochladen habs zwar aber ein vergleich wäre schon gut

Lukas ±0

einfach normal ableiten, das n runterziehen, um eins kleiner machen und dann nachdifferenzieren indem du das ganze noch mal 3 nimmst. der konvergenz ohne es gerechnet zu haben sollte sich eigentlich niht ändern

Der Konvergenzbereich einer Potenzreihe ändert sich beim Ableiten nicht, haben wir das nicht in den Übungen bewiesen? Oder war es Konvergenzintervall oder irre ich mich?

Nikolas ±0

das mit dem ableiten ist mir schon klar, aber was ist damit gemeint das ich eine taylorreihe bilden soll? ....die lösung des BSP kann ja nicht einfach nur einmal ableiten sein, oder?

Fabian ±0

Also ich würde einfach folgendes hinschreiben: <img src="http://latex.univie.ac.at/?{f'(x)=\sum_{n=2}^{\infty}\frac{(3x+1)^{n-1}}{4n}=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3^n}{4n+4}(x+\frac13)^n}" /> und damit ist der KR wieder 1/3 und der BK wieder (-2/3,0)

Georg ±0

jap gebe fabian recht genauso wirds gemacht, hatte gestern leider keine zeit mehr um es hochzuladen, @Lukas: ja haben wir daher hab ich auch geschrieben sollte da ich mir nicht mehr sicher war obs der bereich ider das intervall war und ob das von den taylorreihen war dürfte die 8 oder 9. übung gewesen sein wo man das machen muss

Fabian ±0

Es kann sich beides nicht ändern beim Ableiten.

Markus ±0

beim bestimmen des konvergenzbereichs was is da genau mein an??? also wie sieht es aus?

Fabian ±0

<img src="http://latex.univie.ac.at/?{a_n}" /> ist, was auch immer vor dem <img src="http://latex.univie.ac.at/?{(x-a)^n}" /> steht.

Bei f' also <img src="http://latex.univie.ac.at/?{\frac{3^{n}}{4n+4}}" />

Markus ±0

bei f also 3^n / (2n)^2

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