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Vollständiges Orthogonalsystem

Hey,

kann mir jemand bitte erklären wie die folgende Aufgabe aus einem alten Test zu lösen ist?

Betrachten Sie die Funktion f(x)= 1 für x>0 und f(x)=0 für x=0 , welche im Intervall [0,3] definiert ist

Geben sie ein vollständiges Orthogonalsystem auf dem Intervall [3,-3].

Dao Le ±0

ist f(x) auch angegeben für x<0?

Alexander ±0

nö ist nicht gegeben

Dao Le ±0

ok, ich würde so vorgehen für f(x)=1 x>0 im interval von (0, 3] B1=1 B2=1-<1,1>/<1,1>1=-2 <1,1>=integral von 0 bis 3 1dx=3 B3=1-<1,1>/<1,1>1-<-2,1>/<-2,-2>-2= . . . . glaubst du dass das stimmt?

Alexander ±0

also nach dem Verfahren von schmidt oder so...aber für was braucht man dann die Angabe auf dem Intervall[-3,3].

Dann müsste doch gelten dass B1 und B2 orthogonal sind also <1,3>=0 und das gilt hier nicht ....

kann das irgendwie über die Gramsche Matrix gehen oder muss man sich das orthogonalsystem irgendwie aus einem bekannten zusammen setzten? z.b. cosx sinx

Dao Le +1

du hast recht ,hmmmm warte wenn ich hier den inteval von [-3,3] nehme statt (0,3] ist mein <B1,B2>=0 also <1,-2> (B2 ist -2, du hast dich verschaut)

Dao Le ±0

<1,-2>=integral von -3 bis 3 von 1*(-2) dx

Alexander ±0

jup is null an das hab ich vorher auch gedacht aber mich dann verschaut....also stimmt es...vermutlich

Dao Le ±0

hoffentlich kannst du alles? ich verstehe das ganze mit fourierreihen ur nicht

Dao Le ±0

sorry hab ein , zw. hoffentlich und kannst vergessen

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