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Beispiel 15
Woher weiß ich das mein U-Profil eine Hohlkugel ist? muss ich das annehmen weil ich sonst auf kein bekanntes Volumen für die Guldinsche Regel komme? oder kann ich einfach einen Wert für x annehmen? (das mein U-Profil wie ein U-förmiger Magnet aussieht)
±0
das ergibt sich daraus, dass du da das Flächenmoment bezüglich der y-Achse ausrechnest. Bei den Halbkreisen nimmst du auch die Formel für einen Kreis und halbierst das Ergebnis. Bei den Rechtecken ist es ähnlich, du spiegelst es um die y-Achse, dann hast du die Höhe "2kr" und halbierst dann anschließend wieder das Ergebnis genau wie für den Kreis. Daraus ergibt sich dann Jy.
Es ist auch möglich die Flächenmomente der einzeln Flächen + den Steiner Teil um den Schwerpunkt.
Also:$ J1,sp = J2,sp = \frac{r*(kr)³}{12}+r*(kr)(-\frac{kr}{2}-0,5463*r)² $
Das selbe noch mit dem Kreisring und dann die Momente Addieren bzw. Subtrahieren.
Ralph @wqsdopAutor
Wirtschaftsingenieur... · Technische Universit...
hat sich erledigt. nächste frage ist aber auch schon bei Punkt 3. in der Lösung habe ich für J1,y = 1/2 (r(2kr)³)/12 wieso nimmt man 2kr? so wie ich das sehe machen die aus A1 und A2 ein gemeinsames A mit entweder breite = 2r und Höhe=kr oder breite=r und Höhe=2kr dann durch 2 dividieren und man sollte es haben. aber warum muss ich als Höhe 2kr nehmen um auf das "richtige" Resultat zu kommen? oder gilt h>=b? wäre echt dankbar für hilfe...