Forum / Numerische Methoden der Strömungs- und Wärmetechnik / Exercise 3
Exercise 3
Hi Leute,
ich stehe auf dem Schlauch bei Aufgabe 3.1 und 3.3. Ich weiss nicht was ich dort genau tun soll.
Der erste Teil der 3.1 ist ja leicht, 2 mal Integrieren und Randbedingungen anwenden. Was aber dann?
Man kann die Formel ja umschreiben zu du2 / dx2 = -sin(pi*x) .
du2 / dx2 kann ich zusätzlich mittels FTCS als du2 / dx2 = (uj-1-2uj+uj+1)/delta_x2 + O(delta_x2) schreiben.
Wenn ich das jetzt versuche auf meine umgeformte Formelanzuwenden, komme ich auf so etwas:
du2 / dx2 = (sin(pi(x-delta_x)) -2sin(pix)+sin(pi*(x+delta_x))/delta_x2 + O(delta_x2)
und schließlich zu
du2 / dx2 = 2sin(pix)(cos(pidelta_x) -1)/delta_x2 + O(delta_x2)
wars das dann? wie mach ich weiter? wer mag helfen?
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So ich bins nochmal. Die 3. Übung hab ich leider nicht bekommen. Kann mir die bitte jemand hochladen, oder gibts die auchirgendwo online? Besten Dank schonmal.
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Hat jemand mittlerweile Lösungen? Ich habe Probleme mit den linearen Termen in den Aufgaben, also z.B. in der 3.5 das sin(pi*x/2). Kann jemand helfen?
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Ich vermute dass der fehler nicht vom bekannten term abhängt (zb sin(pix/2)). das würde bedeuten dass der term bei der stabilitätsanalyse vernachlässigt wird. kann das vielleicht jemand verifizieren?
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Hast du dann eine Stabilitätsanalyse durchgeführt? Oder wie kann man das schön zeigen? Für 4 & 5 muss man ja nur strikt den Anweisungen auf dem Blog (qr code) folgen. Ich weiß zwar noch nicht genau was das alles bedeutet,aber es funktioniert. Zumindest kommt für das implizite Verfahren unbedingte Stabilität heraus, egal wie groß das Verhältnis von Zeitschritt zu räumlicher Diskretisierung ist. Das sollte ja so sein. Hat jemand die 3 in Matrixschreibweise geschafft? Wäre für einen Tipp wo man etwas dazu findet sehr dankbar,im Skript konnte ich nichts finden was Sinn ergibt.
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wie man zeigen kann dass der fehler von dem bekannten term (sin..) unabhängig ist weiß ich leider nicht (wird ja auch bei 3.1 gefordert), aber ja mit der neumannmethode kommt für 3.4 unbedingte stab. raus und für 3.5 bei vern. des sin.. eine bedingung für s. skriptum seite 45 zeigt eine matrixschreibweise für den fehler die prinzipiell auch für die lösung angeschrieben werden kann (von störenden sin... termen mal abgesehen ;)). denke das ist schon was er haben wollte. du kannst den bekannten term ja einfach aud die linke seite in den löäsungsvektor mit reinziehen (gibt ja einen diskreten sinuswert für jedes j) bitte mich zu geg.falls zu korrigieren, habs noch nicht gemacht!!
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Das aufs45 ist ja die Matrix Methode wo die Fehler als Matrix dargestellt werden,habe da keinen sinnvollen Zusammenhang finden können. Vielleicht ist es so gemeint: ???
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Das auf s45 ist ja die Matrix Methode wo die Fehler als Matrix dargestellt werden, habe da keinen sinnvollen Zusammenhang finden können.
Vielleicht ist es so gemeint: ??? Edit: bei den 2 Einträgen rechts oben auch mit Indizes j anstatt x, oder eben immer gleich u (x,y) mit entsprechenden Einträgen.
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Tim @ceecore
Maschinenbau · Technische Universit...
Eine Frage. Ich konnte letzten Mittwoch nicht in der Übung sein. Gab es dort irgend eine Abgabe oder war es so wie er sagte nur die Besprechung der Programmieraufgabe. Und bis wann ist die 3. Übung abzugeben? Am 24. oder die Woche darauf? lg Tim