Forum / Numerische Methoden der Strömungs- und Wärmetechnik / Exercise 5
Exercise 5
Hi Leute,
ich hab mal ne Frage zur 5.1
Ich dachte eigentlich, dass wir Zentrale Differenzen immer mit 3 Punkten bestimmen, allerdings ist nach der 3 Punkt Formel erst in 5.2 gefragt. Was also soll ich in der 5.1 machen?? Soll ich dort versuchen für f_j+1 und f_j-1 die Taylorentwicklung zu machen, denn die 2 Punktformel hatten wir ja auch mal verwendet?
EDIT: Also im Endeffekt wäre doch Aufgabe 5.1 der obere Teil von Seite 28 oder?? Also 2.18 und der Text der dabei steht......
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für die Diskussion, schreibt den Fehler aus. der wird in unserer betrachtung dann von delta_x_n und delta_x_n+1 abhängig sein und von Ordnung 2. Für den Fall das delta_x_n = delta_x_n+1 nimmt der Fehler Ordnung 3 an, weil der term höherer ordnung wegfällt. Daher sieht man, das ein inhomogenes Netz ein wengerl schlechter ist als das homogene. Kann momentan nichts hochladen, schaue mal ob ichs bis dienstag nu schaffe.
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Hat schon jemand 4.2 ? Ich werde aus der Angabe nicht schlau. Was muss ich da genau machen?
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hi , könnte vielleicht jemand 5.1 und 5.2 hochladen, bin mir nämlich nicht sicher ob ich auf dem richtigen weg bin... danke!
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Lad Dir das PDF herunter, ich glaub das ist die Lösung (1.3.1) http://homepage.univie.ac.at/nikolaos.sfakianakis/files/SfakianakisThesis.pdf
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bin mir nur nicht sicher wie man den leading truncation error eliminiert
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ist vl eine blöde Frage, aber wo ist der Unterschied zwischen 5.2 und 5.3? ist ja bei beiden ansich die zweite Ableitung gefragt, außer dass die" Zusatzfragen" anders sind, oder seh ich das komplett falsch?
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Man macht genau das selbe bei beiden aufgaben.
Unterschied: in 4.2 löst man beide Taylorreihenentwicklungen nach der zweiten Ableitung auf. die beiden ausdrücke lassen sich gleichsetzen und der neu gewonnene Ausdruck kann dann wiederum aufgelöst werden, sodass man eine Approximation der ersten Ableitung erhält.
in 4.3 löst man beide Taylorreihenentwicklungen nach der ersten Ableitung auf. die beiden ausdrücke lassen sich gleichsetzen und der neu gewonnene Ausdruck kann dann wiederum aufgelöst werden, sodass man eine Approximation der zweiten Ableitung erhält.
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alles klar danke. kurz noch zum vierten beispiel: das müsste ja dann relativ einfach gehen in dem man die gewonnen lösungen der ersten beiden ableitungen in die formel einsetzt. natürlich dass man bei r jetzt delta_ri= ri+1 - ri und zb delta_ri-1= ri - ri-1 nimmt und bei phi genauso?
Ghostrider @Ghostrider
Maschinenbau · Technische Universit...
Hallo, auf Seite 32 Formel 2.28 stehts mit zwei Punkten beschrieben für eine variable Gitterstreckung. Bin mir nur nicht sicher wie wir die Genauigkeit diskutieren solln... Im Skriptum steht ja " Ein inhomogenes Gitter führt formal zu einem größeren Fehler".