Forum / Mathematik 2 / Probetest_WS13

du musst zunäcsht mit dem grad f die inneren stationären stellen bestimmen, das ist nach meiner rechnung nur (0;0) außerdem noch (1;1) (1;-1) (-1;1) und (-1;-1) die aber alle nicht im definitionsbereich leigen. dann schaust du mit leibniz, was du über die stationäre stelle aussagen kannst. dann musst du noch die extremstellen am rand bestimmen, dazu empfiehlt sich die methode der langrangschen mutliplikatoren. und dann musst du alle punkte die du bekommen hast in die originalfunktion f einsetzen und zack! haste ein ergebnis, nämlich welche stellen globale maxima und welche globale minima sind

also stationäre stellen sind (0,0),(1;1) (1;-1) (-1;1) und (-1;-1)? (0,0) ist dann sattelpunkt? Sind dann deine Globalen Maxima: ((+-1/wurzel2),(+-1/wurzel2)) ?? Danke!!

es fehlen noch die punkte (1;0) (-1;0) (0;1) und (0;-1) dort sollte sich ein globales minimun fon f = -1 gefinden und bei (0;0) hab ich glaboales maximum f = 0 raus... aber sonst sieht das alles schonmal nicht schlecht aus :)

die punkte mit +-wurzel 1/2 sind natürlich korrekt nur kommt dort ein funktionswert von -3/4 raus und wir können nur sagen, dass es sich um KEIN GLOBALES maximum oder minimum handelt es könnte aber ein LOKALES maximum oder minimum sein... das müsste man gesondert untersuchen wird aber rel. sicher nicht prüfungsstoff sein.

Hast du Bsp3 d.) Probetest2 schon? Weiß nicht ganz, wie ich da vorgehen muss...

ich hab die zwar noch nich gerechnet, aber die vorgehensweise dürfte in etwa so aussehen:

D = (V^-1)MV -> VDV(^-1) = M; falls du nicht weißt was das bedeutet, würde ich dir fürs erste empfehlen, die betreffenden kapitel im skript zu lesen :D, vllt hab ich bis dahin eine eigene lösung ausgearbeitet, viel erfolg!

kann mir bitte jemand bei bsp. 1b)c) vom 2. probetest helfen? Mein Ansatz wär: Linearkombination --> (4,4,4)=x*(1,-1,0)+y*(2,0,2)+z*(3,1,0) und dann steh ich auch schon. Bitte, Danke;)

[MENTION=4187]Phillip[/MENTION]: von der form aus musst du es in die form Mx = a bringen also in etwa [(1,-1,0)^T(2,0,2)^T(3,1,0)^T] * (x,y,z) = (4,4,4)^T und dann halt mit gauß bam bam bam ;)

hier siehste alles nochmal handschriftlich:

supa danke!!!