Forum / Strömungsmechanik 2 / Prüfung 02.02.2012

Wie funktioniert das beim Rechenbeispiel mit dem Aufteilen bei den Integralen von 0 bis 1/2 und von 1/2 bis 1 ?? Weil bei den Integralen bei der Angabe ist kein Riemannintegral und keine Grenzen angegeben! Könnte mir bitte schnell wer weiterhelfen? Die Hinweise zu denn integralen sehen nämlich ziemlich anders aus als in der Übung !

Bei diesem Beispiel musst du dir den Cauchy Hauptwert selber berechnen, drum stehen beim Hinweis nur "normale" Integrale. Du gehst dabei folgendermaßen vor: als erstes rechnest du h' aus und setzt es in das störpotential ein - wie in der Übung. Anschließend benötigst du die Definition vom Cauchy Hauptwert: Du Teilst das Integral in zwei Integrale auf, wobei die Grenzen des ersten Integrals von 0 bis x - Epsilon gehen und die Grenzen des zweiten Integrals von x + Epsilon bis 0,5 (oder 1, je nachdem). Das integrierst du aus (dieses Integral steht in der Angabe), lässt Epsilon gegen 0 gehen, wendest die Rechenregeln für den Logarithmus an und dann hast du dein Störpotential ;)