Forum / Grundlagen der Elektrotechnik / Zeitkonstanten

Wenn man nicht richtig viel Übung hat, kann man das nicht einfach so sagen. Man muss auf jeden Fall die Differentialgleichung aufstellen, und dann sieht man schon die Zeitkonstante.

Wurde bereits woanders hochgeladen: https://www.studify.at/attachments/tu-wien-mb-wimb-vt/bachelor/grundlagen-der-elektrotechnik-vo/1351d1332791269-pruefungen-et_bsp-loesung.pdf Das Bsp 3 mit der Kondensatorschaltung ist ganz gut. Er hat weit unten die Differentialgleichung aufgestellt und eine große Klammer mit T bezeichnet. Achtung: Darin wurde vergessen C mit einzuklammern, das gehört natürlich dazu. In der weiteren Rechnung wurde auch mit C in T enthalten gerechnet, daher passts.

Heyho, hab auch "Probleme" mit Zeitkonstanten, v.a. seit ich vom Hr. Demmelmayr (dem zuständigen Ass.) erfahren hab, dass er es sehr stark empfiehlt diese Schaltungsbsp. NICHT mit DGL zu rechnen >> das vereinfacht so einiges! aaaber, ich weiss dann nicht was ich bei der Zeitkonstanten machen muss, da sich die bei der DGL zwar mühsam aber doch "so ergibt" und jetzt muss man sich entscheiden welche Widerstände man mit einbezieht...

Hat jemand eine Ahnung bzw. noch besser: fundiertes WISSEN dazu? Vermutungen finden sich ja in den ganzen gelösten Fachschaftsbsp. etc. genügend, aber so richtig gut gemachtes Zeug... najaaa Im Anhang findet ihr eine Angabe und die dazu gehörige Lösung, von einem Kollegen in diesem Forum hochgeladen, als Beispiel.

Anhang 4870

Meine Gedanken dazu: (a1) t=0, d.h. die Spannung die an den Elkos abfällt ist NULL, d.h. ich kann das die Maschen ohne die Uc1 und Uc2 aufstellen und komme so auf die Ströme zum Zeitpunkt t=0;

(a2) t= unendlich (Stationärzustand), d.h. Ausgleichsvorgänge sind abgeschlossen; hier verstehe ich nicht, warum ich nun i1 und i3 = NULL annehme und i2 = i4 = i und dann nur die äußerste Masche berechne um i zu berechnen; daraus ergibt sich dann Uc2 und für Uc1 wird nur die Masche herangezogen die die Batterie und den C1 umfasst > verstehe nicht warum... Was ich auch nicht ganz checke: ich hätte gedacht dass beide Elkos mit 100V geladen sind, aber das trifft nur auf den C1 zu, C2 ist nur mit 50V geladen > why? ^_^

(a3) gespeicherte Energien > ist klar, wenn ich die Spg. hab

(b1) Nun wird entladen: die Batterie ist nicht mehr im Kreis, d.h. R1 und C1 bilden eine Masche >> i1 kann daraus berechnet werden;

Der Zweite Stromkreis der angenommen wird ist auch einfach nur eine andere Darstellung des vorhandenen, sehe ich das richtig? Also R4 liegt an den selben Klemme wie R3 und C2 und ist damit parallel zu beiden, das sieht man auch gleich... R2 ist auch an der Klemme mit R3, und weil die Batterie weg ist, hängt es jetzt auch noch direkt an C2 dran, also nochmal parallel geschaltet. (Das hab ich jetzt beim Aufschreiben erst so richtig gecheckt hahaha)

Ich verstehe nicht ganz, woher man weiß, welche R_i für den jeweiligen Kondensator relevant sind, um die Zeitkonstante "tau" zu berechnen, ich dachte das müssten immer alle vorhandenen sein...

Gehe ich evtl. richtig in der Annahme, dass sich z.B. C1 ganz offensichtlich nur "nach unten links" also über den Weg wo nur R1 als Widerstand auftaucht entlädt, und deswegen nur R1 relevant ist? Bei C2 analog: die Strecke über C1 und R1 wäre ein zusätzlicher Widerstand, deswegen geht der Strom über R2 und R3, bzw. auch R4, das aber mit R2 vereinfacht werden kann... Deswegen dann für Tau2: C2 * R234; korrekt?

Hab grad von einem Freund eine Erklärung bekommen, vielleicht hilft's dem einen oder anderen von euch auch:

ad a2) wenn du mal nur Ub, R1 und C1 ansiehst: Am Anfang wird die Spannung Uc1=0 angenommen, da der Kondensator nicht geladen ist. Damit liegt die Spannung Ub am Widerstand R1 an, es fließt der Strom I1 = Ub/R1. Durch den Stromfluss wird der Kondensator geladen, die Spannung Uc1 wird größer. Dadurch verkleinert sich die Spannung am Widerstand R1, damit fließt weniger Strom (der Kondensator wird weiterhin geladen, jedoch langsamer). Dieser Prozess setzt sich fort, bis irgendwann die Spannung Ub am Kondensator anliegt. Dann ist die Spannung an R1 und damit auch der Strom I1 gleich 0, der Ladevorgang ist abgeschlossen (theoretisch gilt das für t->unendlich, in der Praxis nimmt man 5*tau an).

Lange Rede, kurzer Sinn: der stationäre Zustand bedeutet, dass nichts mehr geladen wird, die Ströme durch die Kondensatoren (also I1 und I3) müssen gleich 0 sein. I3=0 bedeutet dann, dass I2=I4 ist (eh klar).

Wenn I3=0 ist, heißt das, dass an R3 keine Spannung abfällt. Damit liegt an R4 und C2 die gleiche Spannung an. Weiters ist I2 = I4, die Spannung an R4 kann also mit der Spannungsteilerregel berechnet werden und ergibt sich als Ub * R4/(R2+R4) = 50V

ad: Der Zweite Stromkreis der angenommen wird...

Genau, letzten Endes hast du ein Kreis aus dem C2, dem R3 und der Parallelschaltung aus R2 und R4. Da kommt man durch Umzeichnen drauf..

ad: Relevanz der Ri für tau

..und das Ziel beim Umzeichnen ist immer eine Schaltung aus R und C. Bei C2 müssen dann die Widerstände zusammengefasst werden, um das zu erreichen.

ad: Gehe ich evtl. richtig in der Annahme...

Ja. Der andere Schaltungsteil ist ja kurzgeschlossen und muss daher nicht berücksichtigt werden.

ad: Deswegen dann für Tau2: C2 *R234;

Hier ist der Teil mit R1 und C1 kurzgeschlossen, hat also keine Auswirkungen auf den Entladevorgang von C2. [/FONT]

ist das schaltungsbeispiel so richtig gelöst ?!

Du meinst so wie in dem PDF das ich gestern Abend hochgeladen habe? Ja sollt passen. Müsste sich auch mittels Vergleich mit der Berechnung über DGL verifizieren lassen. Wenn du Zeit und Lust hast > probier's aus! Wie gesagt, der zuständige Assistent empfiehlt die Schaltungen ohne DGL zu rechnen...