Forum / Mechanik 2 / Ansätze zur Lösung der Schwingungsgleichung
vor 10 Jahren
Ansätze zur Lösung der Schwingungsgleichung
Hallo, gibt es ein Kochrezept nachdem man die Schwingungsgleichungen lösen kann? Auf lectureclips ist das recht einleuchtend erklärt-bei den gelösten Beispielen werden jedoch immer andere Ansätze verwendet. Kurzzusammenfassung von Lecturclips: ist es eine Schwingung ohne Dämpfer dann immer mit x(t)=c0+c1cos(Omegat)+c2sin(Omegat) Ist es eine Schwingung m Dämpfer dann mit dem x(t)=c0+c1cos(Omegat)e^(Lamda1t)+c2sin(Omegat) Vielen Dank!
Sorry, die Kommentarfunktion ist geschlossen.
Ghostrider @Ghostrider
Maschinenbau · Technische Universit...
Hallo! Du musst grundsätzlich mal entscheiden ob du nur eine homogene oder auch eine partikuläre Lösung hast. Beim partikulären Lösungsansatz passt du deinen Ansatz an deine Erregerfunktion an. Bei der gedämpften Schwingungsgleichung: Du musst noch drei Fälle unterscheiden nämlich "D>1" , "D=1" und "0<D<1". Je nach Fall folgt dein Ansatz für die homogene Lösung. Die Fälle finden sich alle im Skriptum beschrieben. Ich find die Beispiele am Ende des Kapitels Schwingungen auch ganz gut.
PS: Im eingeschwungen Zustand gibt es nur eine partikuläre Lösung da der Limes der homogene Lösung für t unendlich hier gegen 0 geht